集合与函数性质测试卷

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1、集合与函数性质测试卷一、选择题（每小题5分，共50分；每小题仅有一个选项是符合题目要求的）。1．已知全集U＝{0，1，2}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有()．A．3个B．4个C．5个D．6个2．设集合A＝{x

2、1＜x≤2}，B＝{x

3、x＜a}，若AB，则a的取值范围是()．A．{a

4、a≥1}B．{a

5、a≤1}C．{a

6、a≥2}D．{a

7、a＞2}3．A＝{x

8、x2＋x－6＝0}，B＝{x

9、mx＋1＝0}，且，则的取值集合是()．A．B．C．D．4．设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()．(第4题)A．M∩(

10、N∪P)B．M∩(P∩IN)C．P∩(IN∩IM)D．(M∩N)∪(M∩P)5．设全集U＝{(x，y)

11、x∈R，y∈R}，集合M＝，P＝{(x，y)

12、y≠x＋1}，那么U(M∪P)等于()．A．B．{(2，3)}C．(2，3)D．{(x，y)

13、y＝x＋1}6．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4D．f(x)＝x3，g(x)＝7．函数f(x)＝－x的图象关于()．A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝

14、x对称8．函数f(x)＝(x∈R)的值域是()．A．(0，1)B．(0，1]C．[0，1)D．[0，1]49．已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝()．A．－2B．2C．－98D．9810．定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞)的图象与f(x)的图象重合．设a＞b＞0，给出下列不等式：①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)；②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)；③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)；④f(a)－f

15、(－b)＜g(b)－g(－a).其中成立的是()．A．①与④B．②与③C．①与③D．②与④二、填空题（每小题4分，共28分）。11．函数的定义域是．12．若f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f(f(x))＝4x＋1，则f(3)＝．13．已知函数f(x)＝ax＋2a－1在区间[0，1]上的值恒正，则实数a的取值范围是．14．已知I＝{不大于15的正奇数}，集合M∩N＝{5，15}，(IM)∩(IN)＝{3，13}，M∩(IN)＝{1，7}，则N＝．15．已知集合A＝{x

16、－2≤x≤7}，B＝{x

17、m＋1＜x＜2m－1}且B≠，若A∪B＝A，则m的

18、取值范围是_________．16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0]时，f(x)＝．17．设数集，M，N都是集合的子集，如果把的“长度”，那么，集合的“长度”的最小值为三解答题（20、22题各15分，另三题各14分，共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。418.设集合若，求a的范围。19．50名学生参加跳远和铅球两项测试，已知这两项及格人数分别是40人和35人，两项都不及格的人数是4人，求两项测试都及格的人数。20．矩形ABCD长AB=8，宽AD=5，动点E、F分

19、别在线段BC，CD上（包括端点）且CE=CF=x(1)将△AEF面积S表示成x的函数，求出的解析式，并写出定义域(2)求S的最大值。21．设是奇函数，且，求a，b，c的值。22．函数的定义域为D=，满足对任意（1）求的值（2）判断的奇偶性，并证明。参考答案4一、选择题1．A2．D3．C4．B5．B6．D7．C8．B9．A10．C二、填空题＋∞11．{x

20、x≥1}．12．．13．．14．{5，9，11，15}．15．(2，4]．16．x(1－x3)．17．三、解答题18．19．2920．（1）S=（2）2021．a=1，b=1，c=022．（1

21、）0（2）偶4