集合与函数性质测试

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1、集合与函数性质测试卷y)

2、yHx+l},一.选择题（每小题5分，共50分；每小题仅有一个选项是符合题目要求的）。1•设全集U={(x,y)

3、x€R，集合(X,y)I那么Cu（MUP）等于（）.2.3.4.5.6.A・0B.{(2,3)}C.(2,3)若A={gb},BQA,则集合〃中元素的个数是（A.0B.1C.函数y=/（x）的图象与直线兀=1的公共点数目是（A・1B.0C.D.{(x,y)

4、y=x+l}).).设函数/W=2x+3,g（x+2）=/W,则g（x）的表达式是（A・2x+lB.2x-lC.2x-3已知函数/W=ax+b：c+cx+d

5、的图象如图所示，贝lj（A.〃€(一8,0)B・b€(0，1)C.b€(l,2)D.b€(2，+◎).D.D.y/r02x+7D.设f(x)=兀2+方兀v<052松'',若/(-4)=/(0),/(-2)=-2,则关于兀的方程/&)=兀c9x0>的解的个数为（）.A.1B.2C.3D.47.设A={xWxW6},B={yWyW2},下列从A到B的对应法则/不是映射的是（）.A.f：x—>y=—xB.f:x—>y=—xC.f:x—>y=—xD.f:x—>y=—x23468.有下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原

6、点；③偶函数的图象关于y轴対称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0.其中正确命题的个数是（）.A.1B.2C.3D.49.函数y=x2~6x+l0在区间（2,4）上是（）.A.递减函数B.递增函数C.先递减再递增D.先递增再递减7.二次函数y=^+bx+c的图象的对称轴是兀=2,则有（）.A./(I)

7、/+(q—1)

8、兀+/?=0｝中，仅有一个元素G,则d+b=.9.建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为元.10.已知函数/(2兀-1)的定义域为［-1亠贝Ij/(x+l)的定义域是・11.已知/a+l)=/-2x,则/(x-2)=.12.y=(2«—l)x+5是减函数，求a的取值范围.13.设/(%)是R上的奇函数，且当兀吋,/(%)=x(l+x3),那么当x<吋,/(%)=.三、解答题(21题16分，其余题各14分，共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。14.己知

9、集合A=h€R

10、/—3x+2=0｝,其中°为常数，且agR・①若A是空集，求。的范围；②若A中只有一个元素，求a的值;③若4中至多只有一个元素，求d的范围.且M=N,求a,b的值.19.己知M={2,a,b},N={2at2,b2}f20•证明/W=?在R上是增函数.(2)/(x)=(x-l)(4)/(x)=yjx2—l+Jl—兀2.21.判断下列函数的奇偶性：(1)/(%)=3x4+占；⑶/(兀)=y［x—+y/l—X;22.已知/(兀)二以兀2+4处-4a—夕在区间［°川内有一最大值一5,求Q的值.参考答案一.选择题BDCBACAACB二、填

11、空题'兀H3,11.且xHO且兀工一1.解析：根据构成集合的元素的互异性，兀满足兀2一NH3,jC~2x^x,解得兀工3且xHO且兀H—1.412.解析：由题意知，方程x1+(a~)x+b=0的两根相等且x=a,则△=«9—1)2—4/?=0①，将兀=a代入原方程得/+(a—1)d+/?=O②，由①②解得a=y»b=.13.1760元.解析：设水池底面的长为xm,水池的总造价为y元，由已知得水池底面面积为4m[,水池底面的宽为一m・兀池底的造价>^=120X4=480.416池壁的造价v2=(2X2x+2X2X-)X80=(4x+—)X80.水池

12、的总造价为^=^i+y2=480+(4x+—)X80,・X4即)=480+320(兀+—)=480+3202yj~X当長=牛,即x=2时，y有最小值为480+320X4=1760元.14.[-4,4]15./(x-2)=x2-8x+15・解析：令x+=t,则x=t~,因此/⑺=(!一1尸一2(『—1)=/—4/+3,即f(x)=/—4兀+3././(X—2)=(兀一2尸一4(x—2)+3=/—8兀+15.16.(—8,丄).解析：由y=(2a—l)x+5是减函数，知2a~1<0,a<—,17.x仃一兀‘).解析：任取兀€(—8,0],有一兀€C

13、o,+°°),•*•/(—x)=—x[1+(—x)3]=—x(l—x3),是奇函数，・：/(—X)=—/(X)././(X