平面向量检测.doc

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1、平面向量教学质量检测姓名:班级:学号:得分:一.选择题（5分×10=50分）:1．以下说法错误的是（　）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2．下列四式不能化简为A→D的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　　D．3．已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（）A．B．C．D．4．已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

2、+3

3、=（）A．B．C．D．45．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（）A.B.C.＋D.6．设

4、,不共线,A→B=+2,B→C=-4－,C→D=-5-,则下列关系式中正确的是（）A.A→D＝B→CB.A→D＝2B→CC.A→D＝-B→CD.A→D＝-2B→C7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（）A.1B.－1C.D.任意不为零的实数8．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.直角梯形D.等腰梯形9.若平面向量和互相平行，其中.则（）A.-2或0；B.；C.2或；D.2或10.10.下面给出的关系式中正确的个数是（）①②③④⑤A.0B.1C.2D.3二

5、.填空题(5分×5=25分):11.已知M(-2，7)、N(10，-2),点P是线段MN上的点,且＝-2,则P点的坐标为____.12.已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝__________.13．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为．14．已知，则．15、已知向量，则｜-｜的范围_________________。三.解答题（75分):16.（12¢）已知□ABCD三顶点A(0,-9),B(2,6),C(4,5).求第四个顶点D的坐标.17．(12¢)如果向量与b的夹角为θ,那么

6、我们称a×b为向量与b的“向量积”,a×b是一个向量,它的长度

7、a×b

8、=

9、

10、

11、b

12、sinθ，如果

13、a

14、=4,

15、b

16、=3,a·b=-2，则

17、a×b

18、.18.（14分)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2A→B＋A→C的模；（2）试求向量A→B与A→C的夹角；（3）试求与B→C垂直的单位向量的坐标．19．（12分）已知向量=,求向量b，使

19、b

20、=2

21、

22、，并且与b的夹角为。20.(12分)设0≤θ＜2π,向量O→P1=(cosθ,sinθ),O→P2=(2+sinθ,2-cosθ),求

23、向量P--1→P2长度的最大值.21．（13分)如图，A→B=(6,1),B→C=(x,y),C→D=(-2,-3)，且B→C　∥A→D.(1)求x与y间的关系；(2)若A→C⊥B→D，求x与y的值及四边形ABCD的面积。