平面向量单元检测2013年.doc

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1、高一数学双周练一命题：储春琴校对：毛国建一．填空题（每题5分，共70分）1.已知平面向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则向量a－b＝2.已知两点A(4,1)，B(7，－3)，则向量3.与向量a＝(1,1)平行的单位向量为4.与向量a＝(1,2)垂直的单位向量为5.若

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝6，a·(b－a)＝2，则a与b的夹角为6.已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ的值为____________．7.已知向量a、b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则A、B、C、D

6、四点中一定共线的三点是____________．8.已知向量a＝(1,1)，b＝(2，－3)，若ka－2b与a垂直，则实数k等于________．9.在△中，依次为边的四等分点（点靠近点），则以和为基底时，10.在△中，已知，点是三角形的重心，则点的坐标为11.下列说法中正确的序号为①当且仅当a、b同向时，有；②如果是平面内所有向量的一组基底，若实数，使，则；③是平面内的一组基底，则也可以作为平面内的一组基底；4④若，则；⑤若则；⑥若，则；⑦若共线，则存在实数，使得.12.正三角形ABC边长为2，设，则＝________.13.设

7、，若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形，则的坐标为14.在△所在的平面上有一点，满足，则△与△的面积的比值为二．解答题（共90分）15.（14分）已知，是直线上一点，且，（1）求点的坐标；（2）时，指出点在上的位置.16.（14分）已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)(1)若a，b的夹角为锐角，求x的范围；(2)当(a＋2b)⊥(2a－b)时，求x的值．417.（15分）已知向量a、b不共线，c＝ka＋b，d＝a－b，(1)若c∥d，求k的值，并判断c、d是否同向；(2)若

8、a

9、＝

10、b

11、，a与b夹角为60°，当k为何值时，c

12、⊥d.18.（15分）已知三角形的三条中线交于一点（也称为三角形的重心），且点将每条中线分为（如图，），若△三个顶点为，求证：（1）点的坐标为；（2）.419.（16分）平行四边形中，分别为边的中点.已知，.（1）试用表示；（2）试用表示；（3）若，求的值.20．（16分）向量a、b、c满足a＋b＋c＝，(a－b)⊥c，a⊥b，若

13、a

14、＝1，求

15、a

16、2＋

17、b

18、2＋

19、c

20、2的值．4