平面向量检测题.doc

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1、平面向量检测题班级____姓名______学号___分数_____一、选择题，(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知两点，，，则P点坐标是（）A．B．C．D．2.当

2、a

3、=

4、b

5、≠0且a、b不共线时，a+b与a－b的关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等3．在四边形ABCD中，若，则此四边形是(　　)A．平行四边形　　　B．菱形　　　C．梯形　　　D．矩形4.若i=(1,0),j=(0,1)，则与2i+3j垂直的向量是()A．3i+2jB．－2i+3jC．－3i+

6、2jD．2i－3j5．a，b，则向量a在向量b方向上的投影长度为（）A．B．C．D．6.设a，b,且a//b，则锐角为（）A．B．C．D．7.已知a2，b2，(a－b)·a=0，则a与b的夹角是（）A．B．C．D．8．已知a，b，当a+2b与2a－b共线时，值为（）A．1B．2C．D．9．O为平面中一定点，动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足（）·（）=0，则点P的轨迹一定过△ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心10．向量与向量c()A．一定平行但不相等B．一定垂直C．一定平行且相等D．无法判定11．己知P1(2,－1)、P2

7、(0,5)且点P在P1P2的延长线上,,则P点坐标为()A．(－2,11)B．(C．(,3)D．(2,－7)12．已知A(0,3)、B(2,0)、C(－1,3)与方向相反的单位向量是()A．(0,1)B．(0,－1)C．(－1,1)D．(1,－1)题号123456789101112答案二、填空题,本大题共6小题，每小题5分，满分30分，把正确的答案写在题中横线上.13.已知向量a＝（2，－1）与向量b共线，且满足a·b＝－10，则向量b＝_______________14．已知：D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且=3，若=a，

8、则++=_____________.（用a表示）15．若a，b，c，且c=ma+nb，则，.16.在中，O为中线上一个动点，若，则的最小值是.17.己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量18．在中，有命题：①；②0；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.其中正确的命题序号是.（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题,本大题共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19.(10分).设两个非零向量e1和e2不共线，如果=2e1+3e2，=6e1+23e2,=4e1－8e2，求证：A、B、D三点共线．20.

9、(12分)已知(1)求；(2)当k为何实数时,ka－b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向？21（12分）.已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a.（1）若，且c//a，求c的坐标；（2）若b且a+2b与a-2b垂直，求a与b的夹角.22.(12分）平面内有向量点M为直线OP上的一个动点，当取最小值时，求的坐标和∠AMB的余弦值23(本题满分14分)已知向量=()，=()．(1)求的取值范围；(2)若，求．