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1、平面向量检测题2011.01.05学号・姓名.一.选择题(每小题5分，共60分)1.把点A(l,1)按向量a平移后得到点久(3,5),则a的坐标为A・(4,6)B.(一2,-4)C.(-4,一6)D(2,4)2•把函数y=3sin(3x+-)+1的图象按向量：平移后得到函数y=3sin(3x+-)+2的图象，则向量：的坐标是717tA.(——，1)B.(——，1)12363.下列命题中正确的是A.若a•方=0,贝iJa=0或方=0C.若a//b,则a在〃上的投影为
2、a
3、4•设平面向量a=(-2f1),6=(X,-1),A・(一丄,2)u(2,+oo)B.(2,+8)
4、2^C.(—,1)D.(—,-1)3612〃•若ci小=0,则allbD・若a丄b,贝!jab=(ab)2若：与乙的夹角为钝角，贝”的取值范围是C.(-—,+8)D・(一8,-—)225.把函数y=coslx的图象按向量Q平移，得到y=sinlx的图象，贝！J心(彳,0)x71716.设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上，且AB=2AP
5、,则点P的坐标为A・(3,1)B.(l,-1)C.(3,1)或(1,-1)D・无数多个7.如果日•b=a・c且qHO,那么A.b=cB.b=AcC上丄cD・b、c在a方向上的投影相等8.已知AABC的三个顶点A、
6、B、C及平面内一点P满足PA+PB+PC=Of若实数入满足：=值为3A.2B.-C.3D.629.已知A.B.C三点共线，0是这条直线外一点，设0A=a,0B=7,0C=C,且存在实数m,使nm-3h+c=0成立，则点A分荒的比为1111A.一―B.一一C.-D.-323210•在平面内有和点0,且刃•亦=亦・况=况・方，则点0是ZL4BC的A.重心B.垂心C・内心D.外心11•在ZOAB中，OA=a,OB=bfOD是AB边上的高，若丽二九乔，则实数九等于—f—#a•(b_a)A.~二a-b2na(a-b)15•Y~a-h2a(b-a)J.—二~^t-b
7、a-(a-b)a-b12•设A(x+1,1)>B2—1,1),Mx)=OAOB,其中O为坐标原点，则/(x)的递增区间是.A.(-00,-1),(*，+8)B・(一8,-*),(一1,+8)C.(—,4-00)D・(一1，3)二•填空题(每小题5分，共20分)13.已知向量鬲=(2,2),亦=(4,1)，在谢I上取一点P,使乔•两有最小值;则P点的坐标为・14.已知平面向*04=(^,12),OB=(4,5),OB=(10,k)若A、B、C三点共线,则实数k=o15.已知
8、a
9、=1,
10、b
11、=2,a、b的夹角为60°,若(3°+5方)丄(加°一〃)，则m的值为16
12、・已知D、E、F分别是4ABC的边BC、CA、AB的中点，则~BF-~DC+~FD=101112123456789三•解答题(共70分)17•设函数f(x)=a*b，其中向量a=(m,cos2x),方=(l+sin2x,l),“R,且y=/(x)的A图象经过点一,2・(I)求实数加的值；(II)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.(4丿18.已知M=(l+cos2x,1),N=(,sin2x+a)(x,aWR,a是常数)，且y=OM•ONjr(O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)；(2)若xW[0,-],f(x)的最大值为4,2求a的值，并说
13、明此时心)的图象可由j=2sin(x+-)W图象经过怎样的变换而得到.619.已知a=(cosa,sin=(cosfi,sin<6r
14、a
15、的值;(II)求证:a+7与a-b互相垂直；(III)设
16、爲+引=
17、：一庙I,展R且kHO,求0—a的值。20.己知A,B是MBC的两个内角，万=(cos^y^)/+(#sin年色)丿,其中i,j为相互垂直的单位向量，若
18、加
19、=仝@•，试求tanA•tanB值.418.已知△ABC的面积S满足巧WSW3,且ABBC=6,AB^BC的夹角为0.(I)求0的取值范围；(II)求函数=sin2+2sin^cos^+3c
20、os2&的最值及相应的&的值.19.在AABC中，设BC=a,CA=b,AB=c・(1)若AABC为正三角形，求证：a・b=b・c=c・a；(2)若ab=hc=ca成立，△ABC是否为正三角形?22.设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是i、j,坐标平面上点A”、B“SWN◎分别满足下列两个条件：①0A=J且AA+]=z+j.②0B=3沮B”B小=（_）“?3i（1）求。可及C瓦的坐标；（2）若四边形A“B”B“+A+i的面积是陽,求«w（neN*）的表达式.（3）对于（2）中的Q”，是否存在最小的自然数M,对一切SEN*）,都有an
