2011高考复习之平面向量易错题经典题

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1、纳思书院高中教学2011高考数学复习之向量综合题串讲一、填空题BDEACF（第2题）1、给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.2、如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，设（α、β∈R），则α+β的取值范围是．3、.在中，点P是AB上一点，且Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为4．已知M是△ABC内的一点，且，，若，和△MAB的面积分别为，则的最小值是5、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为P

2、ABO6、中，点在上，平方．若,，，，则=（用a,b表示）纳思书院高中教学7.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是。8、在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为9、已知点在内部，且有，则与的面积之比为10、如果满

3、足，的只有两个，那么的取值范围是11、已知点，O为坐标原点。（Ⅰ）若,求的值；（Ⅱ）若实数满足,求的最大值。12．设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.纳思书院高中教学13、如图：在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若，其中设的中点为，中点为.(1)若三点共线，求证（2）若，求的最小值（考察平面向量基本知识、平面向量数量积）14、已知如图，点分别为的边上的点，且，若，求证：纳思书院高中教学（用基向量表示其它向量时，常用到相等向量和向量加法、减法、数乘运算的法则。若不能直接通过向量的加法、减法、数乘运

4、算表示时，这时我们一般引入参数，利用“表示法唯一性”确定参数。）15、如图，中，，分别为边上的点，且。设与相交于，用向量表示16、例如如图，已知的面积为14，分别为边上的点，且，求的面积