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1、高考数学复习平面向量易错题选及解析一、选择题：1．在中,,则的值为()A20BCD错误分析:错误认为,从而出错.答案:B略解:由题意可知,故=.2．关于非零向量和，有下列四个命题：（1）“”的充要条件是“和的方向相同”；（2）“”的充要条件是“和的方向相反”；（3）“”的充要条件是“和有相等的模”；（4）“”的充要条件是“和的方向相同”；其中真命题的个数是（）A1B2C3D4错误分析:对不等式的认识不清.答案:B.3．已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且=t(0≤t≤1)则·的最大值为
2、（）A．3B．6C．9D．12正确答案：C错因：学生不能借助数形结合直观得到当
3、OP
4、cosa最大时，·即为最大。4．若向量=(cosa,sina)，=，与不共线，则与一定满足（）A．与的夹角等于a-bB．∥C．(+)^(-)D．⊥正确答案：C错因：学生不能把、的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理问题。5．已知向量=(2cosj，2sinj)，jÎ()，=（0,-1)，则与的夹角为()A．-jB．+jC．j-D．j正确答案：A错因：学生忽略考虑与夹角的取值范围在[0，p]。6．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，
5、若(-)·(+-2)=0，则DABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形正确答案：B错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2不能拆成(+)。7．已知向量M={
6、=(1,2)+l(3,4)lÎR}，N={
7、=(-2,2)+l(4,5)lÎR}，则MÇN=（）A｛（1，2）｝BCD正确答案：C错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。8．已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是（C）A．B．C．D．分析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以△ABC是直角三角
8、形的概率是.9．设a0为单位向量，（1）若a为平面内的某个向量，则a=
9、a
10、·a0;(2)若a与a0平行，则a=
11、a
12、·a0；（3）若a与a0平行且
13、a
14、=1，则a=a0。上述命题中，假命题个数是（）A.0B.1C.2D.3正确答案：D。错误原因：向量的概念较多，且容易混淆，注意区分共线向量、平行向量、同向向量等概念。10．已知
15、a
16、=3,
17、b
18、=5，如果a∥b，则a·b=。正确答案：。±15。错误原因：容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0°、180°。11．O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P的轨迹
19、一定通过△ABC的()(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心正确答案：B。错误原因：对理解不够。不清楚与∠BAC的角平分线有关。12．如果，那么（）A．B．C．D．在方向上的投影相等正确答案：D。错误原因：对向量数量积的性质理解不够。13．向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为（）A、（4，6）B、（2，2）C、（3，4）D、（3，8）正确答案：C错因：向量平移不改变。14．已知向量则向量的夹角范围是（）A、[π/12，5π/12]B、[0，π/4]C、[π/4，5π/12]D、[5π/12，π/2]正确答案：A错因：不注意数形
20、结合在解题中的应用。15．将函数y=2x的图象按向量平移后得到y=2x+6的图象，给出以下四个命题：①的坐标可以是（-3，0）②的坐标可以是（-3，0）和（0，6）③的坐标可以是（0，6）④的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、4正确答案：D错因：不注意数形结合或不懂得问题的实质。16．过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC于D,E,若,(),则的值为()A4B3C2D1正确答案：A错因：不注意运用特殊情况快速得到答案。17．设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）
21、A、B、C、D、答案：A点评：易误选C，错因：忽视与反向的情况。18．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有（）①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②
22、·
23、=
24、
25、
26、
27、；③；④(+)//(－)A、1个B、2个C、3个D、4个答案：C点评：①②④正确，易错选D。19．以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使，则的坐标为（）。A、（2，-5）B、（-2，5）或（2，-5）C、（-2，5）D、（7，-3）或（3，7）正解：B设，则由①而又由得②由①②联立得。误解：公式记忆不清，或未考虑到联立方程组解。20．
28、设向量，则是的（）条件。A、充要B、必要不充分C、充分不必要D、既不充分也不必要正解：C若则，若，有可能或为0，故选C。误解：，此式是否成立，未考虑，选A。21．在OAB中，，若=-5，则=（）A、B、C、
