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1、......平面向量单元测试题第1卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （ ）A．B．C．D．2．化简的结果是（ ）A．B．C．D．3．对于菱形ABCD，给出下列各式：①②③④2其中正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（ ）A．B．C．D．ww5．已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）A．B．C．D．6．已知平行四边形三个顶点
2、的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）7．下列各组向量中：①②③其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A．①B．①③C．②③D．①②③8．与向量平行的单位向量为（ ）学习参考......A．B．C．或D．9．若，，则的数量积为（ ）A．10B．－10C．10D．1010．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为(）A．
3、B．C．D．11．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．12．已知向量≠，
4、
5、＝1，对任意t∈R，恒有
6、－t
7、≥
8、－
9、，则（）A⊥(－)B⊥(－)C⊥D(＋)⊥(－)第II卷（非选择题，共52分）二、填空题：（本题共4小题，每题3分，共12分，把答案写在答卷相应的横线上）.13．非零向量，则的夹角为.14、已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是 .AOMPB图215．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为.16.如图2,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成
10、的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是 ;当时,的取值范围是.三、解答题：（本大题共4题，每题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.AGEFCBD17．如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．18、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。学习参考......(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值。19、已知，设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）.（1）求使取得最
11、小值时的；（2）对（1）中求出的点C，求20．平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。一、选择题：ABCBC DACCD BA二、填空题：13．120°14、k<0且k≠-115、16．(－∞，0)；(，).AOMPB图2提示：16.解析:如图,,点在由射线,线段学习参考......及的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且，由向量加法的平行四边形法则，OP为平行四边形的对角线，该四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边，∴的取值范围是(－∞，0)；当时，要使P点落在指定区域内，即P点应落
12、在DE上，CD=OB，CE=OB，∴的取值范围是(，).三、解答题：17.解：是△的重心，18（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(－2,－1)，。由()·=0，得：，从而所以。或者：，19、解：（1）∵C是直线OP上的一点 ∴设，则∴ ∴ 当时，的最小值是－8 此时学习参考.
13、.....（2）由（1）得：∴ z20.解：由得1.若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2.若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3.花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4.岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。
14、岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习参考
