温州中学高一平面向量单元检测.doc

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1、平面向量单元测试（一）班级姓名一、选择题：（每小题4分，共40分，请把答案填在答题卷相应位置）1．若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．等腰梯形D．平行四边形2．下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是（）A．B．a（b·c）=（a·b）cC．D．3．已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．4．，则向量方向上的投影为（）A．B．10C．D．25．在中，=a，=b，

2、M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则=（）A．a-bB．-a+bC．a-bD．-a+b6．如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（　　）　A.；　　　B.9；　　　C.；　　　D.－9；7．设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有（）A．B．C．D．8．已知为不共线的非零向量，且，则以下四个向量中模最小者为（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的（）10

3、．已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则点P的轨迹一定通过的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在答题卷相应位置）11．若向量，则向量的夹角等于12．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为_____________13．若向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围为。14．已知在同一平面上的三个单位向量，它们相互之间的夹角均为120o，且，则实数k的取值范围是15．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示

4、，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.三、解答题：3小题，共10+15+15=40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．在△中,角,,的对边分别为,,．已知向量,,且．（1）求角的大小；（2）若,求角的值。17．如图，已知O为的外心，角A、B、C的对边，且满足。CABO（1）推导出三边之间的关系式；（2）求的值。18．已知中，A，B，C的对边分别为，且()2＝·＋·＋·．（1）判断的形状，并求的取值范围；（2）若不等式，对任意的满足题意的都成立，求的取值范围．平面

5、向量单元检测（一）答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案BCCDBCAAAA二、填空题：本大题共有5小题，每小题4分，共20分．11．____________12．_________13．x＜3且x≠14．___k<0或k>2___15．2　16．（1）由得；　整理得．即，又．又因为,所以．　　　　　　　（2）因为，所以,故．　　　　　由．　　　即,所以．　　即．因为，所以,　　　　　　故或．　所以或．18．解（Ⅰ）∵()2＝·＋·＋·，∴()2＝·(＋)＋

6、·，即()2＝·＋·，即·＝0．∴△ABC是以C为直角顶点的直角三角形．∴sinA＋sinB＝sinA＋cosA＝sin(A＋)，A∈(0，)，∴sinA＋sinB的取值范围为．-------------------------------------------6分（Ⅱ）在直角△ABC中，a＝csinA，b＝ccosA．若a2(b＋c)＋b2(c＋a)＋c2(a＋b)≥kabc，对任意的满足题意的a、b、c都成立，则有≥k，对任意的满足题意的a、b、c都成立，∵＝[c2sin2A(ccosA＋c)＋c2c

7、os2A(csinA＋c)＋c2(csinA＋ccosA)]＝[sin2AcosA＋cos2AsinA＋1＋cosA＋sinA]＝cosA＋sinA＋令t＝sinA＋cosA，t∈，-----------------------------------------10分设f(t)＝＝t＋＝t＋＝t－1＋＋1．f(t)＝t－1＋＋1，当t－1∈时f(t)为单调递减函数，∴当t＝时取得最小值，最小值为2＋3，即k≤2＋3．∴k的取值范围为（－∞，2＋3]．--------------------------14

8、分