蓬安中学高一数学平面向量单元测试二.doc

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1、蓬安中学高一数学《平面向量》单元测试（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．B8．C9．B10．C11．B12．B二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。把答案填在题中横线上。13．且14．15．6016．17．a=2或2。三、解答题（共32分）18．解：（Ⅰ）①②②÷①得：由≤S≤3，得……2分∴．……5分（Ⅱ）＝２＝．．……8分当时，；当时，……10分AOB30°Cα19．作OC⊥AB于C，并设∠AOC＝α，于是

2、A

3、B

4、＝

5、AC

6、＋

7、BC

8、＝10tanα＋10tan（120°－α）＝10[]＝＝＝当cos（2α－120°）＝1，即2α－120°＝0°，也即α＝60°时，

9、AB

10、最小，可求得，此时

11、OA

12、＝

13、OB

14、＝20（km）满足条件。20．（1）·＝cosxcos－sinxsin＝cos2x，

15、＋

16、＝＝2cosx（2）f（x）＝·－2λ

17、＋

18、＝cos2x－4λcosx＝2cos2x－1－4λcosx＝2（cosx－λ）2－2λ2－1注意到x∈[0，]，故cosx∈[0，1]，若λ＜0，当cosx＝0时f（x）取最小值－1。不合条件，舍去。若0≤λ≤1

19、，当cosx＝λ时，f（x）取最小值－2λ2－1，令－2λ2－1＝－且0≤λ≤1，解得λ＝，若λ＞1，当cosx＝1时，f（x）取最小值1－4λ令1－4λ＝－且λ＞1，无解综上：λ＝为所求。