高一数学平面向量单元测试卷.doc

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1、高一数学平面向量单元测试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1、下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．a=(0,0),b=(1,2)B.a=(1,-2),b=(-5,7)C.a=(2,-3),b=(2,-3)D.a=(2,5),b=(,)2、在四边形ABCD中且不共线，则ABCD为（）（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3、设向量，，则等于（）A、B、C、D、4、设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①；②；③不与垂直；④=中真命题有（A）①②（B）②③（C）③④（D）②④（）5、则向量在向量方向上的投影为（）（A）

2、（B）（C）（D）6、已知

3、

4、=2,

5、

6、=1,与之间的夹角为，那么向量＝-4的模为（）A2B2C6D127、若（）（A）（B）（C）（D）以上都不对8、ABCD的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)9、△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为（　　）（A）19（B）－19（C）－18（D）－1410、已知向量、，且，，，则一定三点共线的三点是（）A、A、C、DB、A、B、CC、B、C、DD、A

7、、B、D11、若的夹角为，且，则m的值是（）（A）0（B）1或-6（C）-1或6（D）6或-612.若向量则一定满足（）（A）的夹角等于（B）⊥（C）∥（D）⊥二、填空题：(本大题共3小题，每小题5分，共15分)．13、在菱形ABCD中，（+）·（-）=。14、在三角形ABC中，设，，点在线段上，且，则用表示为。15、下列命题：①·＝；②0·＝０；③－＝；④｜·｜＝｜｜｜｜；⑤若≠，则对任一非零有·≠０；⑥·＝０，则与中至少有一个为；⑦对任意向量，，都有（·）＝（·）；⑧与是两个单位向量，则２＝２其中正确的是（把正确的序号都填上）三、解答题：16.

8、（12分）已知向量=(2，1)，（1）求与平行的单位向量的坐标；（2）求与垂直的单位向量的坐标；（3）若且与的夹角为，求。17．（13分）已知=（1，2），=（-3，2），当k为何值时：（1）求、夹角的余弦值（2）向量ka+b与a－3b垂直？(3)向量ka+b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？ABCDE思考题：（20分）点D是△ABC的边BC的中点，E在AC上，且AE=2EC，AD与BE相交与F，请用向量法说明AF与DF关系。