江苏省淮安中学高一数学《平面向量》单元测试（1）

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1、选择题江苏省淮安中学高一数学《平面向量》单元测试（1）1、下列命题：（1）方向不同的两个向量不可能是共线向量；（2）长度相等的向量是相等向量；（3）平行且模相等的两个向量是相等向量；（4）若且，则共线，其中正确命题的个数是（）、1个、2个、3个、4个2、在△中，，则等于（）、、、、3、、分别为四边形的对角线、的中点，，则（）、、、、4、某人先按位移向量：“向东走”，接着再按位移向量：“向北走”，则表示（）、向东南走、向东北走、向东南走、向东北走5、已知非零向量、满足，则、满足（）、方向相反、方向

2、相同、模相等、互相垂直6、若是△的重心，则下列各向量中与共线的是（）、B、、、7、已知四边形是菱形，点在对角线上（不包括端点、），则等于（）、、、、8、在四边形中，其中不共线，则四边形为（）、平行四边形、矩形、梯形、菱形9、设为任一非零向量，则下列结论中正确的有（）①；②；③；④；⑤、①②、①③、①③⑤、③④⑤10、是△中边上一点，且，设，则等于（）、、、、11、已知不共线，则下列各组中，共线的有（）①；②；③；④、②、②③④、①③④、①②③④12、下列五个命题：①单位向量都相等；②若，则且//

3、；③若四边形为平行四边形，则；④若则；⑤若则其中真命题的个数为（）、0、1、2、3二、填空题13、化简14、若两向量满足，则应满足的条件为15、设、为两定点，且，，用表示，则有=16、已知正方形的边长为1，设则向量的模等于三、解答题17、如图，、是△边上两点，且，求证：。18、设两个非零向量不共线，（1）如果，求证、、三点共线。（2）试确定实数，使和共线。19、某人在静水中游泳速度为，（1）如果他径直游向对岸，水的流速为，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？（2）他必须朝哪个方向游才能沿与水流

4、垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？20、在△中，点和分别在边与上，且，与交于，证明：。