高一《平面向量》单元测验试题

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1、纳雍五中高一《平面向量》单元测试题班级学号姓名一、选择题(请将正确答案的代号填入后面的答题卡内，每小题5分，共40分)1．若＝(2,－1)，＝(1,3)，则－2＋3＝()(A)(－1,－11)　　　　(B)(－1,11)　　　　　　(C)(1,－11)　　　　　(D)(1,11)2．下列命题：①∥Û存在唯一的实数l，使得＝l；②∥Û存在不全为零的实数l1和l2，使得l1＋l2＝0；③、不平行Û若l1＋l2＝0，则l1＝l2＝0；④、不平行Û不存在实数l1和l2，使得l1＋l2＝0。其中正确的命题是　()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)

2、①④　　　　　　(B)②③　　　　　　　(C)①③　　　　　　　(D)②④3．在平行四边形ABCD中，＝　　　()　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)　　　　　　(B)　　　　　　　(C)　　　　　　　(D)4．已知P(3,－6)、Q(－5,2)、R(m,－9)三点共线，则实数m的值为()　　　　　　　　　　　　　(A)－9　　　　　　　(B)－6　　　　　　　　(C)9　　　　　　　　(D)65．已知

3、

4、＝，

5、

6、＝2，·＝－3，则与的夹角为()　　　　　　　　　　　　　(A)150°　　　　　　(B)120°　　　　　　(C)60°　　　　　　　(D)30°6

7、．下列命题中错误的是　()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)(B)l(·)＝·(l)(C)(－)·＝·－·(D)∥Û·＝

8、

9、·

10、

11、7．点P分的比为，Q为线段PM的中点，则N分的比为　()　　　　　　　　(A)(B)(C)(D)8．已知向量，，，，，满足++=0，若设，，，则为　　()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)等边三角形　　　(B)直角三角形　　　　(C)等腰直角三角形　　　　(D)等腰但不是等边三角形题号12345678答案二、填空题(每小题5分，共40分)9．已知向量＝(2,－x)，＝(x,－8)的方向相反，则x＝　

12、　　　　　　　。10．点M(1,－2)关于点N(3,2)的对称点的坐标为　　　　　　　　。11．已知

13、

14、＝3，在上的射影为，则·＝　　　　　　　　　。12．若＋＝(－1,－2)，－＝(3,4)，则＝　　　　　　，＝　　　　　　。13．已知＝31，＝32，P、Q为线段AB的三等分点，则＝　　　　　　　　　。14．已知＝(,－3)，＝(2,l)，且⊥，则l＝　　　　　　　　　。15．ΔABC中，若∠A＝30°，a＝，b＝2，则∠B＝　　　　　　　。16．如果向量与的夹角为θ，那么我们称×为向量与的“向量积”，×是一个向量，它的长度

15、×

16、＝

17、

18、

19、

20、sinθ，如果

21、

22、＝3，

23、

24、

25、＝2，·＝－2，则

26、×

27、＝　　　　　　　　。三、解答题(本大题共6个小题，满分70分)17．在ΔABC中，已知b＝(－1)a，∠C＝30°，求∠A和∠B。（10分）18．用向量方法求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数。（12分）ABC19．设是与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，，，求四边形ABCD的面积。（12分）20．已知△ABC的面积S满足≤S≤3，且的夹角为．(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)求函数的最值及相应的的值．（12分）21．.Rt△ABC中，∠C=900，AC=BC=2，⊙C的半径是1，MN是⊙C直径，求：·的最大值及此时与的关系。（12分）

28、NMCAB22．已知向量＝(cos,sin)，＝(cos,－sin)，且x∈[0,]。(1)求·及

29、＋

30、；(2)若f(x)＝·－l

31、＋

32、的最小值是－，求l的值。（12分）班级51716129151861314822