平面向量基础测验

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1、大路中学平面向量基础测验（理科）%1.选择题l.a,b为非零向量.‘鴛丄方”是“函数f^=（xa+b）-（劝一6为一次函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.2•在Rt△力中，Z6^=90°,AC=4,则等于)5.平面向量耳与方的夹角为60。a=(2,0),

2、Z?

3、=1,则

4、a+2引等于(A.—16B--8C.8D・1613.设向量a=(1,0),b=(2,12）,则下列结论中正确的是（）V2A.a=bB・0•b=2C.a_b与方垂直D・a//b4.已知向量沪⑵1）,a•Z>=10,

5、日"

6、」血，则

7、2

8、?

9、=（）C.5A.V3C・4D.12A.256•对于非零向量a,b,“a+匸丫是W的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7•设P是所在平面内的一点，丽+瓯=2丽，则（）A.PA+PB=OB.而+為=0C.PB+~PC=0D.PA+PB+PC=08.已知

10、a

11、=l,

12、A

13、=6,a•（方p）=2,则向量Q与b的夹角是（7T7TA.~6B.47VC.39.设ZABC的三个内角为A,B,C,向量zzF(右如A,sinB),n=(cosB,Qcos"),若m•n=l+cos(A+B),则C=()7T7V2

14、7V竺A.B.3c.3D・610.已知a,b是单位向量，ab=0.若向量c满足

15、c_a胡=1,则旳取值范围是A.[>/2-l„V2+lC・[1,"+1]B.[V2-l„>/2+2]D・%1.填空题11.已知向量a=（L/c）fh=（9,k-6）.若则实数12.已知向量而与疋的夹角为120。,fi

16、AB

17、=3,

18、AC

19、=2,若丽=2殛+況,12.在平行四边形力BCD中，对角线AC与3D交于点0,AB+AD=^A09则13.设竹，§为单位向量•且5勺的夹角为Z若。7+3如b=2elf则向量a在b方向上的射影为15・(2013年普通高等学校招生统一

20、考试天津数学(理)试题(含答案))在平UU1UUL14行四边形仙切中，AD=1,ABAD=60°,E为切的中点.若ACBE=,则力〃的长为%1.解答题16.设函数f{x)-a•/?,其中向a=(2Z7,cos2x),戻(l+sin2x,1),肚R,且函数y=f(x)竺2的图象经过点&')・(I)求实数加的值；(II)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.17.已知平面向量a=(l9x),1:1&=(2x+3,⑴若a丄庆求工的值;(2)若a//b,求la—b.已知向量22F(sinJ,cosj),尸怎厂Vm•门=,且A为锐角.(I)求角A

21、的大小;(II)求函数W=cos2x+4cos^sinx(xeA)—iyr19•已知向量fD'lE一"仁(II)求的最大值。20.(14分)在厶ABC中，角4、B、C的对边分别为a、b、c,若乔花=BA^BC=k(k^R).⑴判断△ABC的形状；⑵若c=p,求R的值.21.已知向量a=(sin0,cos“一2sin0)9b=(l,2)・⑴若a//b9求tan0的值；(2)若a=b,0<0

22、15.1/28.C9.10.A三解答题16(I)f{x)~a*Z?^n(l+sin2x)+cos2x,兀兀■兀由已知f(4)=加(l+sin2)+cos2=2,得227=1.(II)由(I)得f(x)=l+sin2才cos2;v=l+J2sin(2x+4),・••当sin(2^+4)=-1时，代%)的最小值为由sin(2A+4)=-l,得x的值的集合为{xx=^kx-2，足Z}・17•解(1)若伉丄b,则a-b=(1,兀)・(2兀+3,-x)=lx(2x+3)+x(-x)=0.整理得x2-2x-3=0,解得x=-1或x=3.(2)若a//b

23、,则有1x(-x)-x(2x+3)=0,即x(2x+4)=0,解得兀=0或x=-2・当兀=0时，n=(l,0),b=(3,0),/.a-b=(1,0)-(3,0)=(-2,0),・・・la-bl=^/(-2)2+02=2・当x=-2时，a=(1,-2),b=(—1,2),n-b=(2,-4),・・・la-bl=寸2?+(-4)2=2诟・综上，I伉-bl=2或2^5.18•解：(I)由题意得m•zfsinJ~coSi4=l,A_7T由A为锐角得6=7T7T6,A=3.2(II)由(I)知cosA=2,「、rrr•空^^1空3f(x)=cos2x

24、+2smx=1-2sinx+2sinx=-2(sinx一—)+—所以22,13因为®所以因此，当迪P时”）有最大%3当smx=-1时，/CO有最小值-3,所以所求函