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1、平面向量基础题一、高考真题体验1．（2015新课标卷I）已知点，向量，则向量()（A）（B）（C）（D）2．（2015新课标卷II）已知,,则（）A．B．C．D．3．（2014新课标卷I）设分别为的三边的中点，则A.B.C.D.二、知识清单训练【平面向量概念】1、定义：大小、方向2、几何表示：有向线段,、3、基本概念：单位向量、相等向量、相反向量、共线（平行）向量4．下列判断正确的是()A.若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点共线；B.单位向量都相等；C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；D.模为0的向量的
2、方向是不确定的。5．下列命题正确的是()A．单位向量都相等B．若与共线，与共线，则与共线C．若，则D．若与都是单位向量，则6．已知非零向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．试卷第5页，总6页【线性运算】1、加法：首尾相连，起点到终点2、减法：同起点、连终点、指向被减3、数乘：7．空间任意四个点A、B、C、D，则等于(）A．B．C．D．8．设四边形ABCD中，有=，且
3、
4、=
5、
6、，则这个四边形是A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.菱形9．设D，E，F分别为DABC的三边BC，CA，AB的中点，则A．B．C．D
7、．10．设P是△ABC所在平面内的一点，+=2，则（ ）A．+=B．+=C．+=D．++=11．如图.点M是的重心,则为（）A．B．4C．4D．4试卷第5页，总6页【平面向量基本定理】，基底12．如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是()ABCO(A)(B)(C)(D)13．在空间四边形中，，，，，分别为、的中点，则可表示为（）A.B.C.D.14．在中，已知是边上一点，若，则()A．B．C．D．【共线定理】15．已知，则与共线的向量为(A)(B)(C)(D)16．平面向量，，若，则等于A．B．C．D．【坐标运
8、算】1、已知，则2、已知则，，，17．已知向量，则A．B．C．D．试卷第5页，总6页18．若向量，，则=（）A．B．C．D．19．已知向量，，则A．（5,7）B．（5,9）C．（3,7）D．（3,9）【数量积】1、定义：，2、投影：3、模：4、夹角：5、垂直：20．已知，，，则向量在向量方向上的投影是（）A．－4B．4C．－2D．221．已知，，，则与的夹角是A.30B.60C.120D.15022．设，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．23．已知是平面向量，若，，则与的夹角是A．B．C．D．24．空间四边形中，
9、，，则<>的值是（）A.B.C.－D.试卷第5页，总6页25．设向量满足，则＝()A．2B．C．4D．26．已知等边的边长为1，则A．B．C．D．27．在中，为的中点，且，则的值为A、 B、 C、 D、28．若同一平面内向量，，两两所成的角相等，且，，，则等于（）A．2B．5C．2或5D．或【课后练习】29．已知和点满足.若存在实数使得成立，则=（）A．2B．3C．4D．30．设向量是夹角为的单位向量，若，，则向量在方向的投影为（）A．B．C．D．31．已知平面向量，满足，，，则（）A．B．C．D．32．已知
10、，则向量与向量的夹角为（）.（A）（B）（C）（D）33．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．34．在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（）A．（2,4）B．（3,5）C．（1，1）D．（－1，－1）试卷第5页，总6页35．如下图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝3，则（）．A、x＝，y＝B、x＝，y＝C、x＝，y＝D、x＝，y＝36．已知向量，若与垂直，则（）A．-3B．3C．-8D．837．已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．38．已知向量，则的
11、值为A．-1B．7C．13D．1139．已知平面向量，且，则实数的值为（）A．1B．4C．D．40．已知平面向量，，则向量（）A．B．C．D．41．已知向量，，若∥，则等于（）A．B．C．D．42．已知两点A(4，1)，B(7，-3)，则与向量同向的单位向量是（）A．(，-)B．(-，)C．(-，)D．(，-)43．若向量，满足条件，则x=（ ）A．6B．5C．4D．344．设，向量且，则( )A.B.C．2D．1045．已知向量，下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．试卷第5页，总6页平面向量基础题参考答案1．
12、A【解析】试题分析：∵=（3,1），∴=(-7,-4)，故选A.考点：向量运算2．C【解析】试题分析：由题意可得,所以.故选C.考点：本题主要考查向量数量积的坐标运算.3．A【解析】试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在中，，同理，则．考点：向量的运算4．D【解析】解：因为A.若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点共线；可能构
