平面向量基础选择填空题(答案)

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1、平面向量基础选择填空题参考答案与试题解析一.选择题（共24小题）1.（2010*湖北）已知aABC和点M满足+K=若存在实数m使得忑+疋二両成立，则m=（B）A.2B.3C.4D.5【解答】解：由MA+MB+K=0知，点M为aABC的重心，设点D为底边BC的中点，则AM=^AD=-

2、x^（AB+AC）冷（AB+AC）»所以有AB+AC=3AM,故m=3,2.（2010*全国卷II）AABC中，点D在边AB上，CD平分ZACB,若CB=a,CA=b,

3、^

4、=1,

5、b

6、=2,则（B）【解答】解「「CD为角平分线，還芒令7AB=CB-CA

7、=a-—9—^JJAD=^AB^a--h・•・CD=CA+AD=b3.（20（）9・山东）设P是△ABC所在平面内的一点，BC+BA=2BP,则（B）A.PA+PB=^B.PC+PA=0C.PB+PC=0D.PA+PB+PC=^【解答】解:VBC+BA=2BP,Apc-BP=BP-BA*•'•PC=APpc-AP二0•:PC+PA=°4-（2006・浙江）设向量；,b,；满足a+b+c=0,；丄亍,~

8、al=h"

9、b

10、=2J则lc

11、2=（D）A.1B.2C.4D.5【解答】解：Td+b+c二0・：一；一E二；T台丄b»Aawb=0.

12、*.^

13、2=（一;一£）2=得

14、2+書込+币丨2=55.（2009*湖南）如图，D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点，贝I」（A）A.AD+DF+CF=^B.BD-CF+DF=^C.AD+CE-CF="6D.BD-BE-FC=^[解答]解：*m^UAD=DB,_CF=FA=ED在aDBE中，DB+BE+ED=0,即AD+CF+BE=0.6.(2005*湖北)已知向量二(・2,2),b=(5,k).若

15、；+1

16、不超过5,则k的取值范围是(C)A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6]【解答】解：a=

17、(-2,2),b=(5,k),a+b=(3,2+k),・•・Ia+b

18、=Jg+(k+2)2,Ib

19、不超过5,・・・Jg+(k+2)空5,即(k+2)2<16,解得-6

20、b

21、=l,则a+2b

22、=(B)A.V3B.2V3C.4D.12【解答】解

23、：由已知

24、a

25、=2,

26、a+2b

27、2=a2+4a*b+4b2=4+4x2xlxcos60°+4=12,・・・

28、a+2b

29、二次存.5.（2008*海南）平面向量ab共线的充要条件是（D）A.a,b方向相同B.g两向量中至少有一个为零向量C.2XgR»b—入aD.存在不全为零的实数入1，入2，X］：+入2b=0【解答】解：若；，亍均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数入1，入2,使得入］3.+入2^=0；若aT^O,则由两向量共线知，存在入工0,使得E二入；，即入；-了二6符合题意，.—•■1rr10・(2012・台州校级模拟)

30、在厶ABC中，己知D是AB边上一点，若AD=2DB,CD二^CA+入CB，3则入=(A)A.丄B.丄C.-丄D.-Z3333【解答】解：在ZkABC中，已知D是AB边上一点——*—*1•*AD=2DB,CD=?CA+入CB，CD=CA+AD=CA+-

31、AB=H+-

32、(CB"CA)11.（2005・山东）已知向量勺b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的(A)A.A,B,DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D【解答】解：•・•祝=BC+CD=-5；+6乙+7；-2b=2^+4b=2AB/.AB//

33、BD又因为直线AB、BD有公共点B,所以点A、B、D在同一条直线上.12.（2（）07*海南）己知平面向量；二A.(-2,・1)B.(-1,2)(1,1),7二(1,-1)，则向量*一第=(B)D.(-2,1)C.(-1,0)4【解答】解：向量*号・(

34、-f=(rf=(_b2)-故答案B.13.（2007*浙江）若非零向量/b满足

35、卄b

36、=

37、b

38、,则（A）A.

39、2b

40、>

41、a-2b

42、B.

43、2b

44、<

45、a-2b

46、C.

47、2a

48、>

49、2a-b

50、D.

51、2a

52、<

53、2a-b

54、【解答】解：若两向量共线,则由于a,b是非零向量,且

55、a・b冃b

56、,・・・必

57、有a=2b；代入可知只有A、C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，・••可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；令0A=a,0B=b,则BA=a-b,ACA=a・2b且

58、a・b

59、二

60、b

61、；XBA+BOAC・・・

62、