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《平面向量基础题,提升题,文科适用,理科适用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、平面向量1．向量的有关概念(1)平行向量：方向相同或____的非零向量；平行向量又叫____向量．规定：0与任一向量____.(2)相等向量：长度____且方向____的向量．(3)相反向量：长度____且方向____的向量．2．向量的线性运算3．共线向量定理向量a(a≠0)与b共线，当且仅当存在唯一一个实数λ，使__b＝λa__.结论：1．零向量与任何向量共线．2．与向量a(a≠0)共线的单位向量±.3．若存在非零实数λ，使得＝λ或＝λ或＝λ，则A，B，C三点共线．4．首尾相连的一组向量的和为0.5．若P为AB的中点
2、，则＝(＋)．6．若a、b不共线，且λa＝μb，则λ＝μ＝0.1．下列结论正确的打“√”，错误的打“×”.(1)向量就是有向线段；( )(2)零向量没有方向；( )(3)若
3、a
4、＝
5、b
6、，则a＝b或a＝－b；( )(4)若a∥b，b∥c，则a∥c；( )(5)若向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上．( )2．(2018·江南十校联考)化简＋－－＝( )A．B．0 C．D．3.如图所示，在正六边形ABCDEF中，＋＋＝ )A．0B．C．D．4．(2017·太原模拟)向量e1，e2，a，b
7、在正方形网格中的位置．如图所示，向量a－b等于( )A．－4e1－2e2B．－2e1－4e2C．e1－3e2D．3e1－e25．(2015·新课标2)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝____.(2)(2017·成都模拟)设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是( )A．
8、a
9、＝
10、b
11、且a∥bB．a＝－bC．a∥bD．a＝2b(1)(2017·南昌模拟)下列关于向量的叙述不正确的是( )A．向量的相反向量是B．模长为1的向量是单位向量，其方向是任意的C．若A，B，C，D四
12、点在同一条直线上，且AB＝CD，则＝D．若向量a与b满足关系a＋b＝0，则a与b共线例2(1)(2015·全国卷Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则( )A．＝－＋B．＝－C．＝＋D．＝－(2)(2018·山东曲阜期中)如图，在△ABC中，＝、P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为( )A．B． C．1D．3(3)(理)(2017·河南洛阳统考)如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ的值为( )A．B．C．1D．－11)(2018·江西临川一中月考)如图，已知＝a，
13、＝b，＝4，＝3，则＝( )A．b－aB．a－bC．a－bD．b－a(2)(2017·山东师大附中二模)在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝( )A．1B． C．D．(3)平行四边形ABCD中，M为BC的中点，若＝λ＋μ，则λ－μ＝____.(1)设e1与e2是两上不共线向量，＝3e1＋2e2，＝ke1＋e2，＝3e1－2ke2，若A，B，D三点共线，则k的值为( )A．－B．－ C．－D．不存在(2)已知向量a，b不共线，且c＝λa＋b，
14、d＝a＋(2λ－1)b，若c与d共线反向，则实数λ的值为( )A．1B．－C．1或－D．－1或－例4在△ABC中，若＝2，＝＋λ，则λ＝( )A．－B．－ C．D．二、向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝_，a－b＝__，λa＝___，
15、a
16、＝___.(2)向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝__，
17、
18、＝__.4．向量共线的坐标表示若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，
19、则a∥b⇔____.1．下列命题中正确命题的个数为( )①在△ABC中，、可以作为基底；②若a，b不共线，且λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，则λ1＝λ2，μ1＝μ2；③若A(3,5)、B(－1,9)，则＝(－4,4)；④若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件可表示成＝.A．1B．2 C．3D．42．(2015·新课标卷)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量＝( )A．(－7，－4)B．(7,4)C．(－1,4)D．(1,4)3．设向量a＝(2tanα，tanβ)，向量
20、b＝(4，－3)，且a＋b＝0，则tan(α＋β)等于( )A．B．－ C．D．－4．(文)(2016·全国卷Ⅱ)已知向量a＝(m,4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝____. (理)(2018·吉林省统考)向量a＝(－1,1)，b＝(x，－2)，若(a＋2b)∥b，则x＝( )A．1B．－ C．2D．5．已知向量a＝(
