2020届江苏省扬州中学高三10月月考数学（理）试题（解析word版）.doc

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1、2020届江苏省扬州中学高三毕业班10月月考数学（理）试题一、填空题1．已知命题，则为_____【答案】【解析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，所以，命题的否定为，故答案为：.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.2．函数的定义域为_______

2、．【答案】【解析】由二次根式有意义，得：,然后利用指数函数的单调性即可得到结果.【详解】由二次根式有意义，得：，即，因为在R上是增函数，所以，x≤2，即定义域为：【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及指数不等式的解法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．3．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第____象限.【答案】四第23页共23页【解析】根据复数的除法运算计算求解，从而由复数的几何意义求得结果.【详解】由题意得，.所以复数在复平面内对应的点的坐标为(2,-1)，位于第四象限.所以本题答案为：四.【点睛】本题考查复数的除法运算和几何意

3、义，熟记复数的运算法则是关键，属基础题.4．实数满足，则的最大值为_____【答案】－5【解析】先画出可行域，用虚线表示目标函数，分析可知函数的纵截距取得最大值时取得最大值，则平移虚线使其截距最大即可求得结果.【详解】由题意可知实数满足，如图所示，可行域对应图中的阴影部分，虚线表示目标函数，当虚线平移至点A时，函数的纵截距取得最大值，即取得最大值，第23页共23页联立方程和可得点A的坐标为，此时.故本题正确答案为.【点睛】本题考查线性规划问题，准确作出可行域的图象是解题的关键，属基础题.5．已知，则＝_____________．【答案】﹣【解析】利用sin2x

4、=cos（2x+）=2sin2（x+）即可得到结果.【详解】∵，∴sin2x=cos（2x+）=2sin2（x+）=﹣1=，故答案为：﹣【点睛】此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．6．已知直线被双曲线的两条渐近线所截得的线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为_____【答案】2【解析】利用双曲线的标准方程及其渐近线方程，以及点到直线的距离公式即可求得结果.【详解】将代入双曲线的渐近线方程中，得到，故直线被两条渐近线截得的线段长度为，焦点到渐近线的距离.由题意，，即，所以本题答案为2.第23页

5、共23页【点睛】本题考查双曲线的基本知识，熟练掌握双曲线的标准方程及其渐近线方程，以及点到直线的距离公式等是解题的关键，属基础题.7．已知，则“”是“”的____条件.（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）【答案】充分不必要【解析】“”“”，“”“或”，由此能求出结果.【详解】“”“”，即充分性成立，“”“或”，即必要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件.故答案为:充分不必要.【点睛】本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，属基础题.8．将函数的图象向右平移个单位（），可得函数的图象，则的最

6、小值为_____。【答案】【解析】根据题意求出向右平移个单位后的函数表达式，由已知条件可得的表达式，从而可求得结果.【详解】，将向右平移个单位可得，又，则，解得，由，故当时，有最小值，第23页共23页所以本题答案为.【点睛】本题考查三角函数的图象变换和性质，以及辅助角公式的应用，注意图象左右平移需提出x的系数，属基础题.9．在平面直角坐标系中，已知，，若，则实数的值为_____.【答案】【解析】计算出向量的坐标，由题意得出，然后利用平面向量数量积的坐标运算可求出实数的值.【详解】若，即，，，解得，故答案为：.【点睛】本题考查垂直向量的坐标运算，解题的关键就是题

7、中的直角转化为向量数量积为零来处理，考查化归与转化思想，考查运算求解能力，属于基础题.10．已知函数是定义域为R的偶函数，且，若在[－1，0]上是减函数，记三个数，则这三个数的大小关系为_____【答案】【解析】根据题意，由函数为偶函数，结合对数的运算的性质可得，，，结合分析可得函数为周期为2的函数，分析可得，，结合函数在上的单调性，分析可得答案.【详解】根据题意，函数是定义域为R的偶函数， 第23页共23页则，，， 又由，则，则函数是周期为2的函数，，， 又由在上是减函数，且，则， 所以本题答案为.【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性和周期性的应用，也考查对

8、数的运算，解题的关键在于利用周期性和偶