江苏省扬州中学高三数学月考试卷.doc

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1、2005-2006年第二学期扬州中学高三第一次月考数学试卷2006．2本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共计12小题，每小题5分，共60分）1.设，集合A＝{x

2、f(x)＝x,x∈R}，B＝{x

3、f[f(x)]＝x,x∈R},则A与B的关系是（）A．A∩B＝AB．A∩B＝φC．A∪B＝RD．A∪B＝{－1，0，1}2．抛物线的焦点坐标是（　　　）A、B、C、D、3．已知等差数列的前项和为，若，则等于　（　　　）A、B、C、D、4．4男5女排成一排，4男顺序一定，5女顺序也一

4、定的排法种数为（）A.15120B.126C.3024D.以上答案都不对5．若，则“”是“方程表示双曲线”的　()（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.6．若，则下列不等式成立的是()（A）.（B）.（C）.　　（D）.7．若向量=(－2,1),=(3,－x)，且与的夹角为钝角，则x的取值范围为（　）A.｛x

5、x>－6｝B.｛x

6、x<－6｝C.｛x

7、x≥－6｝D.｛x

8、x>－6且x≠｝8．设直线的倾斜角为，则该直线关于直线（）对称的直线的倾斜角为（）A.　B.C.D.9．过点（1，2）总可以作两

9、条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则实数k的取值范围（）（A）k>2　（B）-32　（D）都不对PD1C1B1A1DCBA10．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1的距离是点P到直线BC的距离的2倍，则动点P的轨迹为（）A.圆弧B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分11．在△ABC中，有下列命题：①A>B的充要条件为sinA>sinB；②AcosB；③若A,B为锐角，则sinA+sinB>cosA+cosB；④t

10、antan为常数其中正确的命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是1111A、B、C、D、第二卷（非选择题共90分）二.填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在题中横线上）13．把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移,得到y=2x2的图象,且a⊥b,c=(1,-1),b•c=4,则b=。14．直角坐标系中，若定点与动点满足，则点的轨迹方程是。15．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与(－

11、2,0)重合，且直线l1与直线l2重合，若l1的方程为2x+3y－1=0，则l2的方程为。16．设，是两个不共线的向量，若，，，且三点共线，则_______。17．曲线与直线的交点个数是。18．若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是__________。三.解答题：（本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足,且,与的夹角为.(I)求的取值范围;(II)求函数的最小值.20．（本小题满分12分）如图，梯形中，，，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面

12、角的大小为。（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离21.（本题满分14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式写出。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？（精确到1万元）22.（本题满分14分）已知二次函。（1）求a,b,c的值；（2）

13、求数列的通项公式；（3）令23.（本题满分14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的“滞点”.已知函数f(x)=.(I)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；(II)已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；(III)已知,求的前项和.参考答案及评分标准：一．选择题：(每小题5分，共60分)1．A2.D3.B4.B5.A6.C7.D8.D9.D10.B11.C12.C二．填空题：(每小题4分，共24分)13.(3,-1)14.x+2y=415.3x+2y+1=016.-817.318.[1,]三．解答题：19．（12分）解:(1)由

14、题意知,,………………①,…………②………(2分)由②÷①,得,即由得,即.……………(4分)又为与的夹角,∴,∴.……………(6分)(