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《江苏省扬州中学高三12月月考理数试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省扬州中学2016届高三12月月考理数试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分・）1.已知集合A={l,3},B={0,l,a},AuB={0,l,3},则【答案】3【解析】试题分析：因为^u5={0:l:3},所以a只能在0,1,3中取值，又根据集合中元素的互异性，所以匕=3,所以答案应填：3.考点：集合的交集.cI2.如果复数z=—（awR）为纯虚数，则—•1+z【答案】2【解析】试题分析：z=^-（ae/?）=（2+^）+（6Z~—为纯虚数，所以。=-2,所以1+z2
2、2+2,z==2,所以答案应填：2.
3、1+'
4、考点：1、复数的概念；2、
5、复数的运算.3.如图程序运行的结果是・a<-1b<-1i<-2Whilei<4aa+bb—abi<-/+1EndWhilePrintb（第3题图）【答案】96【解析】试题分析：初始条件a=tb=l,i=2；运行第一次，a=2.b=29Z=3；运行第二次,a=4yb=S,i=4；运行第三次，a=n,b=96,i=5.满足条件，停止运行，所以输出的6=96,所以答案应填：96.考点：程序框图.1.小明有4枚完全相同的硬币，侮个硬币都分止反两而.他把4枚硬币壳成一摞（如右图）,则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是•11匚（第4题图）7【答案】彳【解析】试题
6、分析：四枚硬币的全部的摆法有24=16种，相邻两枚硬币同一面相对的情况有2种，摆法分别是正反反正正反反正，反正正反反正正反，所以相邻两枚碩币中至少有一组同一而不相对■的摆法共16-2=14种,1477所以概率是P=-=-,所以答案应填：--1688考点：古典概型.2.甲、乙两个样本数据的茎叶图（如右图），则甲、乙两样本方差中较小的一个方差是甲乙908101122321201（第5题图）【答案】23【解析】试题分析：由茎叶图知，乙的稳定性较好，方差较小,8+11+12+12+20+216=14,由方差公尸二丄[(8—14)2+(11—14)2+(12—14)2+(1
7、2—14尸+(20—14)2+(21—14)2]=23,所以答6案应填：23.考点：1、茎叶图；2、方差.1.已知三个球的半径&、/?2、鸟满足&+R3=2心，记它们的表面积分别为$、S2.S3,若5=1,S3=9,则S?=【答案】4【解析】试题分析：由题意知4加?吕=1,4羁=9,所以16沪卫普=9,=4珥(妁+毘尸一2妁鸟］=10,所以4砍(2妁尸一2妁层)=10,所以化简得：4苗=4,即5^=4,所以答案应填：4・考点：球的表而.2.经过函数y=丄上一点M引切线/与兀轴、y轴分别交于点A和点B,O为坐标原点，记xOAB的面积为S,则S二.【答案】2【解析】
8、试题分析：设M(x0,y0),切线斜率k=/Vo)=-丄，所以切线方程y-％=—^(x-x0),兀oI分别令x=0,y=0得y=2y(),x=2x0,所以S=^-
9、y
10、
11、x
12、=2,所以答案应填：2.考点：1、导数的几何意义；2三角形面积.8.函数f(x)=Asin(wx+4>)(A,3,©是常数，A>0,3〉0)的图象如右图所示，若则co二【答案】2【解析】/////试题分析：根据题意/（fj—/（自，所以4勺=0,又勺，所以当7龙77T71977x=—R^,函数有最小值，因此最小正周期为4X（—--）=^,又T=—=7Uf所以12123co（0=2,所
13、以答案应填：2.考点：1、正弦型函数的图象；2、正弦型函数的性质.9.在△ABC中，ZA,ZB,ZC所对边的长分别为a,b,c.己知a+寸^c=2b,sinB=-/2sinC,【答案】【解析】试题分析：因为sinB=V2sinC?由正弦定理得：b=Jlc、又o+Jic=b,所以a=b=忑c、由余弦-I-Jr1—r17CC定理得：cosC=，c十=三,再根据二倍角公式知，cosC=l-2sin2-,且0v匕＜兰，所以4/4222sin-=^,所以答案应填：血・244考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、余弦的二倍角公式.10.如右图，线段AB的长度为2,点AB分别
14、在兀轴的正半轴和y轴的正半轴上滑动,以线段ABULUUUU1为一边，在第一象限内作等边三角形ABC,0为坐标原点，则OC•OB的取值范围是Ya(第10题图)【答案】(0,3]【解析】试题分析：设乙BAO=8,则ZCAX=171&,OA=2cos6,OB=2sin&,求得点3B（0,2s/力0）,点C（2（?os&+2co$（2一0）,2s加（辺一0）,所以33^COB=4sin0sin（--0）3=a/3sin2&-cos20+1TTTT7TTT）7T7T=2sin（2&-丝）+1,因为0v0<-,所以一-<20--<—，所以一1v2sin（2&-丝）W2,626
15、666所以
