江苏省泰州中学高三上学期第二次月考理数试题含解析

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1、江苏省泰州中学2016届高三上学期第二次月考理数试题一.填空题，本大题共14个小题，每小题5分，共70分.1.已知集合A={xx<3},B={1,2,3,4},贝iJ(QA)Afi=・【答案】{3,4}【解析】试题分析：由题意，得CrA={xx>3},(QA)nB={3,4}；故填{3,4}.考点：集合的运算.2.命题“曰兀0>-1，兀：+无)一2016>0”的否定是.【答案】Vx>-1,x2+x-2016<0【解析】试题分析：命题''曰观>一1，卅+兀0一2016>0”的否定是“色>一1,兀2+兀一201650

2、”.考点：特称命题的否定.3.己知向量a=(3,1),5=(1,3),c=(£,7),若(a-c)//5,则£=.【答案】5【解析】试题分析：由题意，得7—7=(3—上一6),若则X3-*)-1x(-6)=0,即15-3k=0,解得*=5；故填5・考点：1.平面向量的的坐标运算；2.平面向量共线的判定.4.函数/(ji)=cos2x-sin2x的最小正周期为.【答案】兀【解析】试题分析：因为/(x)=cos2x-sin2x=cos2x,所以该函数的最小正周期为T=—=:2故填龙•考点：1•二倍角公式；3.三角函数的周

3、期.X—2—1【答案】(3,5]【解析】试题分析：要使y=—2+8x—15二0即该函数的定义域为(3=5、故填(3=5]・考点：两数的定义域.【方法点睛】本题主要考查函数定义域的求法，属于基础题.求函数的定义域主要涉及：①分式中的分母不为0；②偶次方根的被开方数非负；③+)中的底数XHO；④对数式中，底数为大于0,11不为1的实数，真数为大于0的实数;⑤正切函数y=tanx中兀+⑥若函数中含有多个式子，可列出不等式组进行求解.6.设函数f(x)=ax2+ex(aeR)有且仅有两个极值点x{.x2(x^

4、。的求值范围是.(小【答案】—8,【解析】试题分析：由题意，得/x)=2ax^ex=0有两个不等实根坷,卷3<兀2)，显然，兀=0不是方程XXfx)=2ax+ex=0的根，则tz=-—,即图象y=a与〃(兀)=一~^—有两个不同交点，因2x2x为b(x)=_£(「)，所以当兀vl时,/?'(x)>0,/?(兀)为增函数，当兀>1时,h(x)

5、与导数的关系，属于中档题.求导后，通过验证“兀=0不是方程fx)=2ax+ex=0的根”进行分离参数化为,体现数学的严密性；二者2x将求参数问题转化为求函数图象交点个数问题，是解决本题的关键.log,x,x>07.己知函数/（JV）=32x<0若/(rz)>丄，则实数Q的取值范围是2【答案】【解析】试题分析：由题意,，解得。“¥或亠4即实数。的取值范围为考点：分段函数.8.已知冋=4,冈=2,且方与5夹角为120°,若(a+Ab)丄(2方一3可，则久=.【答案】—5【解析】试题分析：因为G+/1&)丄(2：—3刃

6、，所以(方+/1初・(2：—3可=0,即一2—211112a—3肋+(2/l—3)ad=0,即32-12/1-4(2/1-3)=0,解得2=—；故选匕.55考点：平面向量垂直的判定.9.已知扇形的面积为4,圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为.【答案】4【解析】-IR=4试题分析：设该扇形的弧长为人半径为R,贝叶2，解得/=4；故填4.l=2R■考点：1•扇形的弧长公式；2.扇形的面积公式.10.已知命题p：Y+11<1,命题2x+lm2<0(/??>0)，若〃是g的充分不必要条件，则实数加的范围是・【答案】m>2【解析

7、】乂+11乂+1试题分析：v1-—<1<=>-1<1-——-1<1^>O<—-<2<=>-l0)<=>[x—(1—7M)Jx—(14-JM)]<0<=>1—2；故填1+加>3m>2・考点：1•绝对值不等式的解法；2.—元二次不等式；3.充分条件与必要条件.【思路点睛】本题以不等式的解法为载体考查充分条件与必要条件，属于中档题；解决此类问题，往往先通过解不等式、方程等知识，利用数集表

8、示命题，再利用“若A,q:xeBf则A是B的真子集O〃是q的充分不必要条件”进行求解.11.函数y=/(兀)是/?上的奇函数，满足/(3+兀)=/(3—兀)，当(0,3)时，f(x)=2X,则当xe(-6,-3)时，/(x)=.【答案】一2’“【解析】试题分析：因为/(3+x)=/(3-x),所以函数/(x)的图象关于直线x=3对称，即/(无)