7、-4o}・故选B.考点：集合运算.^fM=~—丄一，则/(x)的定义
8、域为log,(2x4-1)2.2A.(―—,0)B.(―—,+°°)C.(——,0)0(0,+°°)D.(-—,2)2222【答案】C【解析】试题分析：要使函数有意义需有2兀+1>()且2兀+1工1,解得兀>一1且兀工0•故选C.2考点：求函数定义域.3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,3)内是增函数的是A.y=2x+2'xB.y二cos兀c.y=log05
9、x
10、D.y=x+x_,【答案】A【解析】试题分析：显然函数y=2x+2~x为偶函数，且y=2vln2-2-vln2=(2x-2-x)ln2.可知当*(0,3)时，/>0,即此时函数为增函数故选A.
11、考点：考查函数的奇偶性及单调性.注：选项A中函数的单调性也可用单调性的定义证明.42.已矢口sin0+cos&=—(0v&v—),贝Vsin0一cos血勺值为14A.—B.C.丄D.一丄3333【答案】B【解析】4试题分析：因为sin0+cos^=-,两边平方得,，所以cos&>sin&・(sin0一cos&尸=1—2sin&cos^=彳,所以sin&-cosQ—斗.故选氏2sin&cos&=£・又因为&已考点：同角三角函数运算.3.已知命题p：在AABC中，“OB”是“sinOsinB”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“tK?>bc"的充分不必要条件
12、，则下列选项中正确的是A.p真q假B.p假q真C.“pVq”为假D.“p/q”为真【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理知，sinC>sinBoc>A又根据大角对大边，所以C>Boc>b,则sinC>sinBoC>B,故在△八BC中，“C〉B”是“sinOsinB”的充要条件,即命题p是假命题。已知a>b,当c=0时,ac2=be2.反之,当ac2>he2时，有a>b.因此"a>b”是“ac2>bc2>,的必要不充分条件，即命题q是假命题•故选C.考点：充分性、必要性；命题的真假性判断.4.将函数y=sin2x+V3cos2x的图像沿x轴向左平移0个单位后
13、，得到一个偶函数的图像,则忧的最小值为兀兀兀5兀A.—B.—C.—D.—126412【答案】A【解析】试题分析：将函数y=sin2兀+循cos2兀=2sin(2x+兰)的图像向左平移0个单位得到函数y=2sin(2兀+20+彳)的图像因其是偶函数，所以20+兰二兰也龙伙wZ),可知当20332时，岡最小且最小值为兰.故选A.考点：图像平移及两数的奇偶性.2.已知/(兀)=3sin兀一兀t,命题:G(0,—),/(%)<0,贝•]77A.〃是假命题；—>pVxg(0,—),/(x)02jrB.p是假命题;—1/7:3x0G(0,—),f(x0)0jrC.卩是真
14、命题；—i/?iVxg(0,—),/(x)>0d.#是真命题;—ip13%0g(o,—)»y(-^o)—o【答案】D【解析】7T试题分析：由题意得/'(x)=3cosx-^<0,所以对任意的xe(0:-),函数/(©为减函数且7T/(x)0.故选D-考点：命题真假性判断；全称命题的否定.3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当兀》0时，f(x)=x2+2x,若/(2-^2)>/(€?),则实数a的取值范围是A.(-oo-l)U(2,+oo)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(—8
15、,—2)U(l,+8)【答案】B【解析】试题分析：由二次函数图像知，当兀no时，函数/(兀)=++2兀单调递增.又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以市奇函数的性质知，函数f(x)在实数集R上单调递增.又因为f(2-a2)>faY所以2—/>d，解得—2vov1.故选B.考点：利用函数的单调性解不等式.【方法点睛】解形如f(2-a2)>f(a)这样的方程，一般方法有两种：一、将2_/,a分别代入解析式并整理，然后解关于a的不等式即可.二、如果是抽象函数或者代入解析式后求解难度相当的大，可以利用函数的单调性去求解•本题即判断函数f(x)在实数集R上单调
16、递增，所以f(2-a2)>/(q)等价于2—/>q,
