山东省实验中学2016届高三上学期第二次诊断性考试理数试题解析（原卷版）

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1、山东省实验中学2016届高三上学期第二次诊断性考试理数试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则等于A．B．C．D．2.若，则的定义域为A．B．C．D．3.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是[来源:学

2、科

3、网]A．B．C．D．4.已知，则的值为A．B．C．D．5.已知命题在中，“”是“”的充分不必要条件；命题“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是A．真假B．假真C．“”为假D．“”为真6.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图

4、象，则的最小值为A．B．C．D．7.已知，命题，则A．是假命题：B．是假命题：C．是真命题：D．是真命题：8.已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．9.中，，，则的周长为A．B．C．D．10.已知是奇函数，且满足，当时，，则当时，的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）（非选择题共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）[来源:Zxxk.Com]11.在中，角所对的边长分别为，且，则．12.设为自然对数的底数，则的值为．13.若曲线在处的切线与曲线在处的切线互相垂直，则实数的值为．

5、14.若函数在的最大值为4,最小值为，则实数的值为．15.对于函数，现给出四个命题：①时，为奇函数；②的图象关于对称；③时，方程有且只有一个实数根；④方程至多有两个实数根其中正确命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间；(Ⅱ)当时，求函数的取值范围．17.（本小题满分12分）已知命题方程在上有解，命题只有一个实数满足不等式，若命题“”是假命题，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）已知．(Ⅰ)求函数的单调区

6、间；(Ⅱ)对一切的时，恒成立，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且．(Ⅰ)当时，求的值；(Ⅱ)当的面积为3时，求的值．[来源:学科网ZXXK]20.（本小题满分13分）已知函数为自然对数的底数．(Ⅰ)求函数的最小值；(Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的值．21.（本小题满分14分）已知函数．[来源:学

7、科

8、网](Ⅰ)当时，求在区间上的最值；(Ⅱ)讨论函数的单调性；(Ⅲ)当时，有恒成立，求的取值范围．