6、与曲线y=x3在第一象限内I韦I成的封闭图形的面积为（）A.2^2B.4^2C.2D.4【答案】D【解析】试題分析：根据定积分的意义，可知所求的封闭團像的面积为S=[（4x-<磁=（2/-护）社4,故选D.考点：利用定积分求面积.3.下列四个结论，其中正确结论的个数是（）①命题R,x-x>0n的否定是“3xqg/?,x0-Inx0<0”；②命题“若x—sinx=0,贝吹=（）”的逆否命题为“若兀工0,贝iJx-sinx^O"；③“命题pyq为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④若兀>0,则x>sinx恒成立.A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】试
7、题分析：根据特称命题的否定形式，可知①正确，根据逆否命题的形式，可知②正确，因为命题p^q为真等价于至少冇一个命题为真，命题〃人q为真等价于两个都真，所以前者是后者的必要不充分条件，所以③不对，根据函数的性质，可知④正确，故止确结论的个数是3个，故选B.考点：逻辑.4.已知函数/(%)=lx2+cosx,/(x)是函数/(兀)的导两数，贝'J/(x)的图象大致是()【答案】A试题分抓因为眩”8是偶囲乳所以其导砂"3=血兀是商跚‘所以图<3缺子原点瞬,所I加瞬ED两项，又因为在点右ffflt近于原点的区间上，wdx>1x,»»2近于原点的地方在原点的右鮒團像应该落在第
8、嘶限，故选A.考点：函数图像的选取.5.已知函数/(x)=asin3x+bx3+4(qwR,bwR),/z(x)为/(x)的导函数，贝ij/(2014)+/(-2014)+/(2015)-/(-2015)=()A.8B.2014C.2015D.0【答案】A【解析】试题分析：根据题意有广(x)=3gcos3x+3Zu2,所以广(2015)=广(—2015),而/W+/(-x)=4+4=8,所以冇/(2014)+/(-2014)+/(2015)-/(-2015)=8,故选A.考点：函数奇偶性的应用.6.已知/(x)=2x+3(xwR)，若
9、/(x)-l
10、11、卜+1
12、vb仏b>0),则Z间的关系是()d-2>-A-Q-2aD【答案】A【解析】试题分析：不等式f(x)-\13、x+l
14、vb的解集为22(—1—也―1+方),根据题意可知(-1—1—)是(—1一方,一1+b)的子集,所以有方,222故选A.考点：绝对值不等式，充要条件的判断.7.设函数f(x)=—cos(a)x+(p)对任意的xeR,都有/(--x)-6:/(-+%),若两数6g(x)=3sin(69x+0)-2,则g(兰)的值是(6)A.1B.一5或3C.-2D.-2【答案】D【解析】试题分析：根据题意有x=-是
15、函数f(x)=-cos(a)x+(p)图像的对称轴，从而有627TTT—co+(p=k7r,keZ,所以有g(—)=3sin伙;r)-2=-2,故选D.66考点：三角函数的性质.1,兀>0&已知符号函数Sgn(x)=0,x=0,贝IJ函数/(x)=sgn(lnx)-(2M-3)的零点个数为()—l,x<0A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：当Q1时，InQ0,于(兀)=1一(2日一3)=4-2门，此时可叹求得函数有一个零点3,当x=1时，/(x)=2h0,当0<兀<1时，/(x)=-l-(21-I-3)=2-21-S此时函数也没有零点，故函数零点的个
16、数为1,故选A.考点：函数的零点.9.已知°,0w(O,/r),且tan(a-0)=1,tan/7=一丄，则2a-0的值是()277t小兀3兀r3兀A.——B-—C.—D.—4444【答案】c【解析】1tt1试题分析：根据tan>8=--,可知所臥a—0E(-足匚)，结合tan(2—0)=；；,从而求7662得根据和角公式，可知tana=^4=^所以有处(°3,从而有631+±36142。-朋(-芋从而得到只有-芋符合题竜，故选C.624考点：已知函数值求角.10.已知方程g(—2)匕在(0,+8)上有两个不同的解a,b(a
