江苏省扬州中学2019届高三数学10月月考试题（含解析）

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1、江苏省扬州中学2019届高三数学10月月考试题（含解析）一.填空题1.已知全集，集合，则=________.【答案】【解析】【分析】根据题意，由补集的运算可得CUQ，再由交集的运算可得答案．【详解】根据题意，由补集的运算可得，CUQ={1，4}，已知集合P={1，2}，由交集的运算可得，P∩（CUQ）={1}．故答案为：【点睛】本题考查集合的交、并、补的运算，注意运算结果是集合的形式．2.命题“”的否定是【答案】【解析】试题分析：命题“”的否定是.考点：全称命题的否定.3.已知虚数满足，则．【答案】【解析】试题分析：设，

2、则，所以，，所以答案应填：．考点：复数的运算．4.“”是“”的________.条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择填空）【答案】必要不充分【解析】【详解】等价于“”⇒“”，反之不成立；∴“”是“”的必要不充分．故答案为：必要不充分．【点睛】本题考查了充要条件的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知向量当三点共线时，实数的值为________.【答案】—2或11【解析】【分析】先求出和的坐标，利用向量和共线的性质x1y2﹣x2y1=0，解方程求出k

3、的值．【详解】由题意可得=（4﹣k，﹣7），=（6，k﹣5），由于和共线，故有故有（4﹣k）（k﹣5）+42=0，解得k=11或k=﹣2．故答案为：—2或11．【点睛】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算．属于基础题．6.在中，角所对的边分别为，若，则________．【答案】【解析】试题分析：由及正弦定理得正弦定理得，代入得，则，．考点：正弦定理，余弦定理．【名师点睛】1．选用正弦定理或余弦定理的原则在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信

4、息．2．(1)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用．(2)在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用．7.设函数满足，当时，，则=________.【答案】【解析】【分析】由已知得f（）=f（）+sin=f（）+sin+sin=f（）+sin+sin+sin，由此能求出结果．【详解】∵函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，∴f（）=f（）+sin=f（）+sin+sin

5、=f（）+sin+sin+sin=0+=．故答案为：．【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8.已知，，则的值为________．【答案】1【解析】9.已知函数的图象关于直线对称，且当时，若则由大到小的顺序是________.【答案】【解析】【分析】根据f（x）的对称性和对数的运算性质可知f（﹣3）=f（3），f（）=f（4），再根据f（x）在（1，+∞）上的单调性得出大小．【详解】∵函数y=f（x+2）的图象关于直线x=﹣2对称，∴y=f（x）的图象关于y轴对称，即y=f（x

6、）是偶函数，∴f（﹣3）=f（3），且f（）=

7、log2

8、=

9、log24

10、=f（4），∵当x＞0时，f（x）=

11、log2x

12、=，∴f（x）在（1，+∞）上单调递增，∴f（2）＜f（3）＜f（4），∴．故答案为：．【点睛】本题考查了对数函数的性质，函数奇偶性的判断与性质，函数单调性的应用，属于中档题．10.若函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为_____________.【答案】或【解析】【分析】根据对称中心得出ω的值，根据单调区间得出ω的范围．从而得出答案．【详解】由题意易得：∵g（x）图象关于对称，∴=

13、0，∴=，解得ω=+，k∈Z．∵函数在区间上是单调函数，∴最小正周期T，即，∴，∴经检验：或适合题意故答案为：或【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间.11.已知函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数的取值集合为________.【答案】【解析】【分析】作出y=

14、f（x）

15、的函数图象，根据直线y=ax+5与y=

16、f（x）

17、有3个交点得出两函数图象的关系，从而得出a的值．【详解】令f（x）=0得x=﹣2或x=ln5，∵f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+

18、∞）上单调递增，∴

19、f（x）

20、=，作出y=

21、f（x）

22、的函数图象如图所示：∵关于x的方程

23、f（x）

24、﹣ax﹣5=0恰有三个不同的实数解，∴直线y=ax+5与y=

25、f（x）

26、有3个交点，∴y=ax+5过点（﹣2，0）或过点（ln5，0）或y=ax+5与y=

27、f（x）

28、的图象相切，（1）若y=ax+5过点（﹣2，0），则