名校试题 2019届江苏省扬州中学高三10月月考数学---精校解析Word版

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1、2019届江苏省扬州中学高三10月月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知全集，集合，则=________.2．命题“”的

2、否定是3．已知虚数满足，则．4．“”是“”的________.条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择填空）5．已知向量当三点共线时，实数的值为________.6．在中，角所对的边分别为，若，则________．7．设函数满足，当时，，则=________.8．已知，，则的值为________．9．已知函数的图象关于直线对称，且当时，若则由大到小的顺序是________.10．若函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为_____________.11．已知函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则满足条

3、件的所有实数的取值集合为________.12．已知点在所在平面内，且则取得最大值时线段的长度是________.13．在中，若则的最大值为_______.14．已知定义在上的函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设若方程无实根，则实数的取值范围是_________二、解答题15．已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.16．函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(1)求的值及函数的值域；(2)若,且,求的值.17．已知向量，，角，，为的

4、内角，其所对的边分别为，，.（1）当取得最大值时，求角的大小；（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范围.18．为丰富农村业余文化生活，决定在A,B,N三个村子的中间地带建造文化中心．通过测量，发现三个村子分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B和以边AB的中心M为圆心，以MC长为半径的圆弧的中心N处，且AB＝8km，BC＝km．经协商，文化服务中心拟建在与A,B等距离的O处，并建造三条道路AO,BO,NO与各村通达．若道路建设成本AO,BO段为每公里万元，NO段为每公里a万元，建设总费用为万元．（1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离N村的距离

5、；（2）若建设总费用最少，求该文化中心离N村的距离.19．设、．（1）若在上不单调，求的取值范围；（2）若对一切恒成立，求证：；（3）若对一切，有，且的最大值为1，求、满足的条件．20．已知函数．（1）若函数的图象在处的切线经过点，求的值；（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由；（3）设，求证：函数既有极大值，又有极小值21．已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝，求矩阵A，并写出A的逆矩阵．22．在长方体中，是棱的中点，点在棱上，且。求直线与平

6、面所成角的正弦值的大小；23．某商场举办“迎新年摸球”活动，主办方准备了甲、乙两个箱子，其中甲箱中有四个球，乙箱中有三个球（每个球的大小、形状完全相同），每一个箱子中只有一个红球，其余都是黑球.若摸中甲箱中的红球，则可获奖金元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金元.活动规定：①参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；②可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止.（1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金元的概率；（2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由.

7、24．已知（），是关于的次多项式；（1）若恒成立，求和的值；并写出一个满足条件的的表达式，无需证明．（2）求证：对于任意给定的正整数，都存在与无关的常数，，，…，，使得．2019届江苏省扬州中学高三10月月考数学试题数学答案参考答案1．【解析】【分析】根据题意，由补集的运算可得CUQ，再由交集的运算可得答案．【详解】根据题意，由补集的运算可得，CUQ={1，4}，已知集合P={1，2}，由交集的运算可得，P∩（CUQ）={1}．故答案为：【点睛】本题考查集合的交、并、补的运算，注意运算结果是集合的形式．2．【解析】试题分析：命题“”的否定是.考点：全称

8、命题的否定.3．【解析】试题分析：设，则，所以，，所以答案应填：．考点：复数的运算．4．必要不