离散系统的稳定性分析.doc

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1、实验名称：离散系统的稳定性分析系专业班姓名学号授课老师预定时间2014-5-27实验时间2014-5-27实验台号一、目的要求1．掌握香农定理，了解信号的采样保持与采样周期的关系。2．掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。二、原理简述1．信号的采样保持：电路图：连续信号x(t)经采样器采样后变为离散信号x*(t)，香农(Shannon)采样定理指出，离散信号x*(t)可以完满地复原为连续信号条件为：ωs≥2ωmax式中ωS为采样角频率，且，(T为采样周期)，ωmax为连续信号x(t)的幅频谱

2、x(jω)

3、的上限频率Ts若

4、连续信号x(t)是角频率为ωS=2p´2.5的正弦波，它经采样后变为x*(t)，则x*(t)经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期，[正弦波ωmax=ωS＝5p]，所以2、闭环采样控制系统电路图：闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：闭环脉冲传递函数为：闭环采样系统的特征方程式为：特征方程式的根与采样周期T有关，若特征根的模均小于1，则系统稳定，若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期T的大小有关。一、仪器设备PC机一台，TD-ACC+（或TD-ACS）教学实验系统一套。四、内容步骤1．准备：将

5、信号源单元的“ST”的插针和“＋5V”插针用“短路块”短接。2．信号的采样保持实验步骤(1)按图接线。检查无误后开启设备电源。(2)将正弦波单元的正弦信号(将频率调为2.5HZ)接至LF398的输入端“IN1”。(3)调节信号源单元的信号频率使“S”端的方波周期为20ms即采样周期T=20ms。(4)用示波器同时观测LF398的OUT1输出和IN1输入，此时输出波形和输入波形一致。(5)改变采样周期，直到200ms，观测输出波形。此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当T>200ms时，没有输出波形，即系统采

6、样失真，从而验证了香农定理。3．闭环采样控制系统实验步骤(1)按图接线。检查无误后开启设备电源。(2)取“S”端的方波信号周期T=20ms。(3)阶跃信号的产生：产生1V的阶跃信号。(4)加阶跃信号至r(t)，按动阶跃按钮，观察并记录系统的输出波形c(t)，测量超调量Mp。(5)调节信号源单元的“S”信号频率使周期为50ms即采样周期T=50ms。系统加入阶跃信号，观察并记录系统输出波形，测量超调量Mp。(6)调节采样周期使T=120ms，观察并记录系统输出波形。五、数据处理1、信号的采样保持采样周期T=1ms：采样周

7、期T=100ms：采样周期T=200ms：1、闭环采样控制系统方波信号周期T=20ms：方波信号周期T=50ms：方波信号周期T=120ms：五、分析讨论当选取的采样周期瞒足香农采样周期的条件是，系统不是真，当选取的采样周期不满足香浓采样周期是，系统产生较大的失真。