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1、实验四离散系统的分析一、实验目的1、利用MATLAB编程求解离散系统的单位序列响应。2、利用MATLAB编程求解离散系统的响应。3、利用MATLAB编程求解离散序列的卷积。4、通过本实验熟悉离散系统的差分方程的解，熟悉卷积定理。二、实验原理 激励和响应均为离散时间信号的系统称为离散时间系统。若离散时间系统同时满足线性和时不变性，则称该系统为线性时不变系统或LTI离散系统。图4-1是LTI离散时间系统的示意图。图4-1LTI离散时间系统若LTI离散系统的单位序列响应为，则系统的零状态响应为：（4-1）三、实验仪器和设备1、计算机2、MATLA
2、B软件四、实验内容及步骤1、利用MATLAB编程求解离散系统的单位序列响应。MATLAB为用户提供了专门用于求离散系统单位序列响应数值解并绘制其时域波形的impz函数。impz函数求单位序列响应仅限于因果性解。impz函数有四种调用格式。（1）Impz(b,a)例：绘制单位序列响应时域波形MATLAB程序如下：a=[1-11/8];b=[1];impz(b,a)title('响应序列h(n)')（2）Impz(b,a,N)例：绘制单位序列响应时域波形MATLAB程序如下：a=[1-11/8];b=[1];impz(b,a,20)title('响应序列h
3、(n)')（3）Impz(b,a,N1:N2)例：绘制单位序列响应时域波形MATLAB程序如下：a=[1-11/8];b=[1];impz(b,a,-10:30)title('响应序列h(n)')（4）[H,T]=Impz(b,a,N1,N2)a=[1-11/8];b=[1];[H,T]=impz(b,a,10:20)编程：已知描述离散系统的差分方程为利用MATLAB绘出该系统单位序列响应时域波形，并根据单位序列响应时域波形分析系统的性质。2、利用MATLAB编程求解离散系统的响应。编程：已知描述离散系统的差分方程为系统输入序列。用MATLAB绘出输入
4、序列波形；求出输出序列（0-20）样值；绘出输出序列波形。参考程序如下：%dm0401%求LTI离散系统响应并绘出时域波形a=[6-52];b=[101];%定义离散系统n=0:20;%定义时间范围x=(3/4).^n;%定义输入序列y=filter(b,a,x)%计算输出序列样值subplot(2,1,1)stem(n,x,'filled')%绘制输入序列波形title('输入序列x(n)')subplot(2,1,2)stem(n,y,'filled')%绘制输出序列波形title('响应序列y(n)');编程：已知描述离散系统的差分方程为系统输入
5、序列。用MATLAB绘出输入序列波形；求出输出序列（0-40）样值；绘出输出序列波形。观察分析输入序列与输出序列之间的关系。3、利用MATLAB编程求解离散序列的卷积。编程：已知两离散序列：计算离散序列卷积和并绘制其时域波形参考程序如下：%dm0402%计算离散序列卷积和并绘制其时域波形x1=ones(1,5);x2=[121];x=conv(x1,x2);n1=-2:2;n2=-1:1;n=(n1(1)+n2(1)):(n1(1)+n2(1)+length(n1)+length(n2)-2);stem(n1,x1,'filled')title('x1
6、(n)')xlabel('n')pausestem(n2,x2,'filled')title('x2(n)')xlabel('n')pausestem(n,x,'filled')title('x(n)=x1(n)*x2(n)')xlabel('n')编程：已知两LTI系统的单位序列响应，系统输入序列为。试用MATLAB求出零状态响应，并绘出输入序列、单位响应序列及输出序列波形。参考程序如下：%dm0403%利用卷积和求系统响应n1=0:14;x1=(exp(-(1/4)*n1));%*(jyxl(n1)-jyxl(n1-15))定义系统单位序列响应n2
7、=0:4;x2=ones(1,5)%定义系统输入序列[x,n]=gghconv(x1,x2,n1,n2)%计算系统输出序列并绘制序列时域波形计算离散序列卷积和实用函数function[x,n]=gghconv(x1,x2,n1,n2)%计算离散序列卷积和实用函数x=conv(x1,x2)%计算序列x1与x2的卷积和并赋值给向量xns=n1(1)+n2(1);%计算序列卷积和序列x非零样值的起点位置leg=length(x1)+length(x2)-2;%计算卷积和序列x非零样值的时域宽度n=ns:(ns+leg)%求出卷积和序列x非零样值的时间序号向量
8、subplot(2,2,1)stem(n1,x1,'filled')%在子图1绘制序列x1(n
