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1、实验三LSI离散系统的频域分析实验武汉工程大学电气信息学院通信工程红烧大白兔一、实验目的1、通过在频域中仿真LSI离散时间系统，理解离散时间系统对输入信号或时延信号进行频域处理的特性。2、理解LSI离散时间系统的传输函数和频率响应的概念。3、理解LSI离散时间系统的滤波特性及滤波器的相关特性。4、理解并仿真LSI离散时间系统的零、级点分布表征及特性关系。二、实验设备计算机，MATLAB语言环境三、实验基础理论LSI离散时间系统可用差分方程描述为对应的传输函数和频率响应分别为分别有零点和极点。四、实验内容与步骤1、传输函数和频率响应分析按以下的
2、传输函数分别编程计算计算当时因果LSI离散时间系统的频率响应，并求出它们的群时延及冲激响应的开始部分（前100个值）。2、作图画出上面两个LSI离散时间系统对应的零、极点图。b=[0.15,0,-0.15];a=[1,-0.5,0.7];b1=[0.15,0,-0.15];a1=[0.7,-0.5,1];subplot(1,2,1)plot(grpdelay(b,a)),grid,title('delayofsystem1')subplot(1,2,2)plot(grpdelay(b1,a1)),grid,title('delayofsyst
3、em1')>>b=[0.15,0,-0.15];a=[1,-0.5,0.7];subplot(3,2,1),zplane(b,a),title('h1的零极点分布')b1=[0.15,0,-0.15];a1=[0.7,-0.5,1];subplot(3,2,2),zplane(b1,a1),title('h2的零极点分布')w=0:0.1:pi;z=exp(j*w);h1=0.15*(1-z.^(-2))./(1-0.5*z.^(-1)+0.7*z.^(-2));h2=0.15*(1-z.^(-2))./(0.7-0.5*z.^(-1)+z.
4、^(-2));subplot(3,2,3),plot(w,abs(h1)),title('themagnitudeofh1')subplot(3,2,4),plot(w,abs(h2)),title('themagnitudeofh2')subplot(3,2,5),plot(w,angle(h1)),title('theangleofh1')subplot(3,2,6),plot(w,angle(h2)),title('theangleofh2')xn=[1,zeros(1,99)];hn1=filter(b,a,xn);hn2=filte
5、r(b1,a1,xn);n1=0:length(hn1)-1;n2=0:length(hn2)-1;figure(2);stem(n1,hn1),xlabel('n'),ylabel('h1(n)'),title('冲激响应hn1');figure(3);stem(n2,hn2),xlabel('n'),ylabel('h2(n)'),title('冲激响应hn2');angle(h1)b=[0.15,0,-0.15];a=[1,-0.5,0.7];b1=[0.15,0,-0.15];a1=[0.7,-0.5,1];subplot(1,2,1
6、)plot(grpdelay(b,a)),grid,title('delayofsystem1')subplot(1,2,2)plot(grpdelay(b1,a1)),grid,title('delayofsystem1')3、滤波器仿真和特性试验理想滤波器的冲激响应是无限长的，在实际应用中不可能实现，通常要对其冲激响应做相应处理。设计实现一个在0.45π处具有3dB截止角频率的一阶无限冲激响应低通滤波器和一个无限冲激响应高通滤波器，计算并画出它们各自的增益响应，并证明它们是全通互补和功率互补的。[b,a]=butter(1,0.45);[
7、h,omega]=freqz(b,a,512);subplot(1,2,1)plot(omega/pi,20*log10(abs(h)))title('IIRButterworthlowpassFilter'),gridb1=[0.45];a1=[11];[BA]=lp2hp(b1,a1,0.45);[h1,w]=freqz(B,A);subplot(1,2,2)plot(w/pi,abs(h1))title('IIRButterworthlowpassFilter'),grid4、作图分析分别生成如下两个因果系统传输函数的零、极点图，并对该
8、图进行研究，判断它们的稳定性。b=[100];a=[1-1.8480.85];subplot(2,1,1)zplane(b,a);title('零极点');num=
