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《实验三∶连续和离散系统的复频域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验三：连续和离散系统的复频域分析一：实验原理1．掌握连续时间函数的拉普拉斯正变换及反变换2．掌握离散时间函数的Z变换和Z反变换3.掌握连续系统复频域分析4掌握离散系统复频域分析二：实验原理1拉氏变换的正变换和逆变换（1）定义：信号f(t)进行拉普拉斯变换及反变换的公式如下其中F(s)可以表示为有理分式或零极点相乘形式A(s)和B(s)都是s的多项式，是F(s)的零点，是F(s)的极点，为F(s)的增益。（2）拉氏变换的函数调用正变换：Fs=laplace(f);逆变换f=ilaplace(Fs)2Z变换的正变换和逆变换（1）定义：
2、正变换：反变换：其中F(z)可以表示为有理分式或零极点相乘形式A(z)和B(z)都是z的多项式，是F(z)的零点，是F(z)的极点，为F(z)的增益。(2)Z变换的函数调用正变换：F=ztrans(f)逆变换f=iztrans(F)三：实验内容61拉普拉斯正变换和逆变换（1）分别求，，的拉氏变换，写出拉氏变化结果%%f(t)=tu(t-2)symsftFsf=t*heaviside(t-2);Fs=laplace(f);simplify(Fs)%%信号f(t)=1-exp(-at)的拉氏变换symsFsfatf=1-exp(-a*t
3、);Fs=laplace(f);Fs=simplify(Fs)%%直流信号1的拉氏变换f=sym(1);%createsasymbolicexpressionfor1Fs=laplace(f)Fs=simplify(Fs)（2）分别求，的反变换%%求F(S)=10(s+2)(s+5)/s(s+1)(s+3)的拉氏反变换f(t)symsFsfsFs=10*(s+2)*(s+5)/(s*(s+1)*(s+3));f=ilaplace(Fs);Fs=simplify(Fs)%%F(s)=2*exp(-s)/(s^2+5s+6)symsFs
4、fsFs=exp(-s)/(s^2+5*s+6);f=ilaplace(Fs);Fs=simplify(Fs)2离散信号的Z域正变换和逆变换(1)分别求,，，的Z变换，并标清清楚ROC%%信号f(t)=a^n的Z变换symsFzfna=1/3;6f=a^n;Fz=ztrans(f);simplify(Fz)%%直流信号1的Z变换f=sym(1);%createsasymbolicexpressionfor1Fz=ztrans(f)%%的Z变换SymsfnFzF=2*dirac(n-1)+3*dirac(n-2);Fz=ztrans(
5、f);simplify(Fz)（2）分别求（）和时Z反变换%%求F(z)=z^2/(z^2-1.5z+0.5)的Z反变换f(n)symsFzfzFz=z^2/(z^2-1.5*z+0.5);f=iztrans(Fz);simplify(Fz)%%求F(z)=z^2/(z^2-3z+2)的Z反变换f(n)Fz=z^2/(z^2-3*z+2);f=iztrans(Fz);simplify(Fz)3连续系统和离散系统的系统函数（1）将微分方程转化为系统函数（或），并求冲激响应和阶跃响应%%阶跃响应和冲激响应symsHsHttsHs=s/(
6、s^2+5*s+6);Ht=ilaplace(Hs);Gt=int(Ht,t,0,t)Ht=simplify(Ht)Gt=simplify(Gt)6subplot(211);ezplot(Ht)subplot(212);ezplot(Gt)同理求：(2)差分方程和系统函数之间的转换%%离散系统y(n+2)-3y(n+1)+2y(n)=x(n+1)阶跃响应和冲激响应symsHzHnnzGnHz=z/(z^2-3*z+2);Hn=iztrans(Hz);Gn=int(Hn,n,0,n)Hn=simplify(Hn)Gn=simplify
7、(Gn)subplot(211);ezplot(Hn)subplot(212);ezplot(Gn)同理求下列差分方程的h(t)和g(t)3零输入响应、零状态响应和全响应在MATLAB中,已知差分方程的系数,输入,初始条件,调用filter()函数解差分方程.调用filter()函数的格式为:y=filtier(b,a,x,xic),参数x为输入向量(序列),b,a分别为差分方程系数,xic是等效初始状态输入数组(序列).确定等效初始状态输入数组xic(n),可使用SignalProcessingtoolbox中的filtic()函
8、数,调用格式为:y=filtic(b,a,y,x).其中y=[y(-1),y(-2),…,y(-N)],x=[x(-1),x(-2),…,x(-M)].（1）已知差分方程,式中x(n)=,y(0)=2,y(1)=1,6分别求零状态响应
