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时间：2020-04-18
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1、§8-5离散系统稳定性分析一.s平面与z平面的映射关系(1)(2)(3)结论：s平面的稳定区域在z平面上的影像是单位圆内部区域H(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)-Y(s)二.离散系统稳定的充要条件例1.试分析特征方程为z2-z+0.632=0的系统的稳定性.解:例2:设离散系统如下图所示，其中，，。试分析闭环稳定性。解：闭环特征方程为即解得特征根 。因为 ，故离散闭环系统是不稳定的。三.Routh稳定判据例1.设闭环采样系统的特征方程为D(z)=45z3-117z2＋119z－3
2、9=0,判断其稳定性.解:(1)(2)(3)r(t)-T例2.判断如图所示系统的稳定性,采样周期T=0.2(秒)解:-R(s)G(s)C(s)T例3:设采样系统的方框图如图所示,其中，采样周期T=0.25s,求能使系统稳定的K1值范围.解:四、离散系统的稳态误差-R(S)C(S)G(S)E(S)T稳态误差计算(1)输入信号为单位阶跃函数(3)输入信号为单位抛物线信号(2)输入信号为单位斜坡函数0型系统1型系统3型系统2型系统系统类型稳态误差终值输入r(t)=1(t)r(t)=t000000例1.右图所示系
3、统中的参数a=1,k=1,T=1,试求在r(t)=1(t),r(t)=t及r(t)=t2/2时的稳态误差.解:例2：试计算如图所示系统，在输入时的稳态误差。解：可见，系统是Ⅰ型系统Ⅰ型系统对于阶跃输入是无差的，对于斜坡输入是有差的，对于抛物线输入的误差是无穷大。
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