自控实验报告四离散系统的稳定性分析.docx

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1、实验四离散系统的稳定性分析一、实验目的1．掌握香农定理，了解信号的采样保持与采样周期的关系。2．掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。二、实验设备PC机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)教学实验系统一套。三、实验原理及内容本实验采用“采样－保持器”LF398芯片，它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号的功能。其管脚连接图如5.1-1所示，采样周期T等于输入至LF398第8脚(PU)的脉冲信号周期，此脉冲由多谐振器(由MC1555和阻容元件构成)发生的方波经单稳电路(由MC14538和阻容元件构成)产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。图5.1-2是LF398

2、采样－保持器功能的原理方块图。1．信号的采样保持：电路如图5.1-3所示。连续信号x(t)经采样器采样后变为离散信号x*(t)，香农(Shannon)采样定理指出，离散信号x*(t)可以完满地复原为连续信号条件为：2．闭环采样控制系统(1)原理方块图图5.1-4所示闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：从式(5.1-4)知道，特征方程式的根与采样周期T有关，若特征根的模均小于1，则系统稳定，若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期T的大小有关。四、实验步骤1．准备：将信号源单元的“ST”的插针和“＋5V”插针用“短路块”短接。2．信号的采样保持实验

3、步骤(1)按图5.1-3接线。检查无误后开启设备电源。(2)将正弦波单元的正弦信号(将频率调为2.5HZ)接至LF398的输入端“IN1”。(3)调节信号源单元的信号频率使“S”端的方波周期为20ms即采样周期T=20ms。(4)用示波器同时观测LF398的OUT1输出和IN1输入，此时输出波形和输入波形一致。(5)改变采样周期，直到200ms，观测输出波形。此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当T>200ms时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。3．闭环采样控制系统实验步骤(1)按图5.1-5接线。检查无误后开启设备电源。(2)取“S”端的

4、方波信号周期T=20ms。(3)阶跃信号的产生：产生1V的阶跃信号。(4)加阶跃信号至r(t)，按动阶跃按钮，观察并记录系统的输出波形c(t)，测量超调量Mp。(5)调节信号源单元的“S”信号频率使周期为50ms即采样周期T=50ms。系统加入阶跃信号，观察并记录系统输出波形，测量超调量Mp。(6)调节采样周期使T=120ms，观察并记录系统输出波形。五、实验结果1、信号采样jT=20mskT=200ms2、闭环采样控制jT=20mskT=50mslT=120ms