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时间:2020-05-09
《函数图象之平移与对称.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的图像翻转对称平移一基本函数的图象直接画:1、正比例函数和一次函数的图象是__________________如y=2x+12、二次函数的图象是__________________如y=x2+2x3、反比例函数的图象是__________________如y=xyoyxoyxo一条直线一条抛物线双曲线例2作函数y=x+的图象。1-10xy二分段函数(可化为分段函数)分段画:例1g(x)=x2x-17-x(x<1)0xyy=xy=2x-1y=7-x1引例:已知函数f(x)=x2+2x-3,作出下列函数的图象:1)
2、y=f(x)2)y=f(
3、x
4、)3)y=
5、f(x)
6、xyo-31xyoxyo-31-31-1-4-1-4-1-44图象的翻转变换二:y=f(x)y=f(
7、x
8、)式变:x换成
9、x
10、,y不变图变:右不变,右翻左(去左)图象的翻转变换一:y=f(x)y=
11、f(x)
12、式变:整个函数式加上绝对值图变:上不变,下翻上(去下)结论:练习作下列函数的图象。(1)y=
13、x2-5x+4
14、(2)y=x2-5
15、x
16、+4拓展:b为何值时,方程
17、x2-5x+4
18、-b=0有四解.4)y=f(x-2)5)y=f(x-2)+1xyoxyo-1-4-
19、1-411-3引例:已知函数f(x)=x2+2x-3,作出下列函数的图象:4)y=f(x-2)=x2-2x-35)y=f(x-2)+1图象的平移变换一:y=f(x)y=f(x+a)(a>0)式变:x换成(x+a);y不变图变:向左平移a个单位图象的平移变换二:y=f(x)y=f(x-a)(a>0)式变:x换成(x-a);y不变图变:向右平移a个单位图象的平移变换三:y=f(x)y=f(x)+A(A>0)式变:整个函数式再加上A图变:向上平移A个单位图象的平移变换四:y=f(x)y=f(x)-A(A>0)式变:整个函
20、数式再减去A图变:向下平移A个单位结论:例1作函数f(x)=的图象。例2作函数f(x)=的图象。f(x)xy011f(x)=xyo思一思1、函数y=f(x+1)+1的图象可由函数y=f(x)的图象经过下述哪种变换得到:A,向左平移一个单位,再向上平移一个单位;B,向左平移一个单位,再向下平移一个单位;C,向右平移一个单位,再向上平移一个单位;D,向右平移一个单位,再向下平移一个单位;A2、若函数f(x)=3x2,把图象向右平移1个单位,则得到函数________________的图象;若把函数f(x)的图象向左平移
21、1个单位,则得到函数________________的图象;若把函数f(x)的图象向下平移1个单位,则得到函数________________的图象;若把函数f(x)的图象向上平移1个单位,则得到函数________________的图象;y=3x2+1y=3(x-1)2y=3(x+1)2y=3x2-1规律:左加右减;上加下减。引例:已知函数f(x)=x2+2x-3,作出下列函数的图象:6)y=f(-x)7)y=-f(x)8)y=-f(-x)xyo-31xyoxyo6)y=f(-x)=x2-2x-37)y=-f(x
22、)=-x2-2x+38)y=-f(-x)=-x2+2x+3图象的对称变换一:y=f(x)y=f(-x)式变:x换成-x;y不变图变:关于y轴对称图象的对称变换二:y=f(x)y=-f(x)式变:y换成-y;x不变图变:关于x轴对称图象的平移变换三:y=f(x)y=-f(-x)式变:x换成-x;y换成-y图变:关于原点对称结论:3、已知一次函数f(x)=ax+b(a、b≠0),则它的图象与函数f(x)=_____________的图象关于y轴对称;与函数f(x)=_____________的图象关于x轴对称;与函数f
23、(x)=_____________的图象关于原点对称;-ax-b-ax+bax-b思一思3、要得到函数的图象,只需将指数函数的图象()A、向右平移一个单位B、向左平移一个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位D数形结合2、求方程的解的个数.
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