函数图象之平移与对称.ppt

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1、函数的图像翻转对称平移一基本函数的图象直接画：1、正比例函数和一次函数的图象是__________________如y=2x+12、二次函数的图象是__________________如y=x2+2x3、反比例函数的图象是__________________如y=xyoyxoyxo一条直线一条抛物线双曲线例2作函数y=x+的图象。1-10xy二分段函数（可化为分段函数）分段画：例1g(x)=x2x-17-x(x<1)0xyy=xy=2x-1y=7-x1引例：已知函数f(x)=x2+2x－3，作出下列函数的图象：1）

2、y=f(x)2）y=f(

3、x

4、)3）y=

5、f(x)

6、xyo－31xyoxyo－31－31－1－4－1－4－1－44图象的翻转变换二：y=f(x)y=f(

7、x

8、)式变：x换成

9、x

10、,y不变图变：右不变，右翻左(去左)图象的翻转变换一：y=f(x)y=

11、f(x)

12、式变：整个函数式加上绝对值图变：上不变，下翻上(去下)结论：练习作下列函数的图象。(1)y=

13、x2-5x+4

14、(2)y=x2-5

15、x

16、+4拓展：b为何值时，方程

17、x2-5x+4

18、-b=0有四解．4）y=f(x－2)5）y=f(x－2)+1xyoxyo－1－4－

19、1－411－3引例：已知函数f(x)=x2+2x－3，作出下列函数的图象：4）y=f(x－2)＝x2-2x-35）y=f(x－2)+1图象的平移变换一：y=f(x)y=f(x+a)(a>0)式变：x换成(x+a);y不变图变：向左平移a个单位图象的平移变换二：y=f(x)y=f(x-a)(a>0)式变：x换成(x-a);y不变图变：向右平移a个单位图象的平移变换三：y=f(x)y=f(x)+A(A>0)式变：整个函数式再加上A图变：向上平移A个单位图象的平移变换四：y=f(x)y=f(x)-A(A>0)式变：整个函

20、数式再减去A图变：向下平移A个单位结论：例1作函数f(x)=的图象。例2作函数f(x)=的图象。f(x)xy011f(x)=xyo思一思1、函数y=f(x+1)+1的图象可由函数y=f(x)的图象经过下述哪种变换得到：A，向左平移一个单位，再向上平移一个单位；B，向左平移一个单位，再向下平移一个单位；C，向右平移一个单位，再向上平移一个单位；D，向右平移一个单位，再向下平移一个单位；A2、若函数f(x)=3x2，把图象向右平移1个单位，则得到函数________________的图象；若把函数f(x)的图象向左平移

21、1个单位，则得到函数________________的图象；若把函数f(x)的图象向下平移1个单位，则得到函数________________的图象；若把函数f(x)的图象向上平移1个单位，则得到函数________________的图象；y=3x2+1y=3(x－1)2y=3(x+1)2y=3x2－1规律：左加右减；上加下减。引例：已知函数f(x)=x2+2x－3，作出下列函数的图象：6）y=f(-x)7）y=-f(x)8）y=-f(-x)xyo－31xyoxyo6）y=f(-x)=x2-2x-37）y=-f(x

22、)=-x2-2x+38）y=-f(-x)=-x2+2x+3图象的对称变换一：y=f(x)y=f(-x)式变：x换成-x;y不变图变：关于y轴对称图象的对称变换二：y=f(x)y=-f(x)式变：y换成-y;x不变图变：关于x轴对称图象的平移变换三：y=f(x)y=-f(-x)式变：x换成-x;y换成-y图变：关于原点对称结论：3、已知一次函数f(x)=ax+b(a、b≠0),则它的图象与函数f(x)=_____________的图象关于y轴对称；与函数f(x)=_____________的图象关于x轴对称；与函数f

23、(x)=_____________的图象关于原点对称；－ax－b－ax+bax－b思一思3、要得到函数的图象,只需将指数函数的图象（）A、向右平移一个单位B、向左平移一个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位D数形结合2、求方程的解的个数.