函数图象的平移与对称变换.docx

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1、专题：函数图象的平移与对称变换一.知识结构1.利用描点法作函数的图象的基本步骤：①确定函数的定义域②简化函数的解析式③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、最值等)④画出函数的图象2.图象的平移变换①y=f(x—a)(a>0)的图象可由y=f(x)的图象沿x轴向右平移a个单位得到；y=f(x+a)(a>0)的图象可由y=f(x)的图象沿x轴向左平移a个单位得到②y=f(x)士h(h>0)的图象可由y=f(x)的图象沿y轴向上或向下平移h个单位得到注息：(1)可以将平移变换化简成口诀：左加右减，上加下减(2)谁向谁变换是y=f(x)Ty=f(x—a)还

2、是y=f(x—a)Ty=f(x)3.图象的对称变换①y=f(x)与y=f(—x)的图象关于y轴对称②y=f仪)与y=—f(x)的图象关于x轴对称③y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称④y=

3、f(x)的图象是保留y=f(x)的图象中位于上半平面内的部分，及与x轴的交点，将的y=f(x)图象中位于下半平面内的部分以x轴为对称翻折到上半面中去而得至ij。⑤y=f(x)图象是保留中位于右半面内的部分及与y轴的交点，去掉左半平面内的部精品资料分，而利用偶函数的性质，将右半平面内的部分以y轴为对称轴翻转到左半平面中去而得到。精品资料y轴成轴对称

4、图形⑥奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于二.题型选编题组一：利用描点法作函数的图象1.作出函数f(x)=

5、x+2

6、—

7、x—5

8、的图象;3x12.作出函数f(x)=的图象;2x-23.作出函数f(x)=2,一…一，x—4x+3的图象;精品资料精品资料题组二：利用图象的变换解决相应的问题1,设函数y=f(x)图象进行平移变换得到曲线C,这时y=f(x)图象上一点A(-2,1)变为曲线C上点A'(-3,3),则曲线C的函数解析式为()A.y=f(x-1)2B.y=f(x1)2C.y=f(x-1)-2D.y=f(x1)-22.对于定义

9、在R上的函数f(x)有下列命题，其中正确的序号为①若函数f(x)是奇函数，则f(x—1)的图象关于点A(1,0)对称；②若对xwR,有f(x+1)=f(x—1),y=f(x)的图象关于直线x=1对称；③若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称，则函数f(x)是偶函数；④函数y=f(x+1)与函数y=f(1—x)的图象关于直线x=1对称；3.若函数y=f(x)(x贝)满足f(x+2)=f(x),且xC(T,1］时，f(x)=

10、x

11、,则函数y=f(x)的图象与函数y=log3

12、x

13、的图象的交点的个数是.题组三：有关图象问题的综合应用1.若函数y=

14、ax+b-1(a>0且a#1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有2.函数f(x)=ax*的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.00D.0

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