函数图象的平移与对称变换.doc

《函数图象的平移与对称变换.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题：函数图象的平移与对称变换一．知识结构1．利用描点法作函数的图象的基本步骤：①确定函数的定义域②简化函数的解析式③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、最值等)④画出函数的图象2．图象的平移变换①()的图象可由的图象沿轴向右平移个单位得到；()的图象可由的图象沿轴向左平移个单位得到②的图象可由的图象沿y轴向上或向下平移个单位得到注意：（1）可以将平移变换化简成口诀：左加右减，上加下减（2）谁向谁变换是还是3．图象的对称变换①与的图象关于轴对称②与的图象关于轴对称③与的图象关于原点对称④的图象是保留的图象中位于上半平面内的部分，及与轴的交点，将的图象中位于下半平面内的部分

2、以轴为对称翻折到上半面中去而得到。⑤图象是保留中位于右半面内的部分及与轴的交点，去掉左半平面内的部分，而利用偶函数的性质，将右半平面内的部分以轴为对称轴翻转到左半平面中去而得到。⑥奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形二．题型选编题组一：利用描点法作函数的图象1．作出函数的图象；2．作出函数的图象；3．作出函数的图象；题组二：利用图象的变换解决相应的问题1．设函数图象进行平移变换得到曲线，这时图象上一点变为曲线上点，则曲线的函数解析式为（）A.B.C.D.2．对于定义在R上的函数有下列命题，其中正确的序号为①若函数是奇函数，则的图象关于点

3、对称；②若对，有，的图象关于直线对称；③若函数的图象关于直线对称，则函数是偶函数；④函数与函数的图象关于直线对称；3．若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)，且x∈(–1,1]时，f(x)=

4、x

5、，则函数y=f(x)的图象与函数y=log3

6、x

7、的图象的交点的个数是．题组三：有关图象问题的综合应用1．若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有．2．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是多少？题组四:温故知新,可以为师1．画出下列函数的图象①②2．如图，在函数的图象上有三

8、点，它们的横坐标分别为m，m+2，m+4(m>1)．①1若△ABC面积为S，求S=f(m)；②判断S=f(m)的增减性．