函数图象的平移,对称,翻折,伸缩变换.ppt

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1、第十一课时　函数的图象第三章　函数考纲要求1.掌握图象变换的规律，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等．2.会利用函数的图象来研究函数的性质.知识梳理一、函数图象的作法函数图象的作图方法有两种：描点法和利用基本函数图象变换作图；1．用描点法作函数图象的步骤：①确定函数的________；②化简函数的________；③讨论函数的性质即__________________________(甚至变化趋势)；④描____连____，画出函数的图象.答案：一、1.定义域　解析式　单调性、奇偶性、周期性、最值　点　

2、线2．用图象变换法作图：(1)要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的图象及性质．(2)识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面．(3)四种图象变换：___________________________等．答案：2.(3)平移变换、对称变换、翻折变换和伸缩变换二、函数图象的变换1．平移变换(1)水平平移：函数y＝f(x＋h)的图象可以由函数y＝f(x)的图象沿x轴方向______(h>0)或______(h<0)平移

3、h

4、个单位得到；y＝f(x)y＝

5、f(x＋h)，(2)竖直平移：函数y＝f(x)＋k的图象可以由函数y＝f(x)的图象沿y轴方向______(k>0)或______(k<0)平移

6、k

7、个单位得到．即y＝f(x)y＝f(x)＋k.答案：二、1.(1)向左　向右(2)向上　向下2．对称变换(1)函数y＝－f(x)的图象可以由函数y＝f(x)的图象关于____对称得到；(2)函数y＝f(－x)的图象可以由函数y＝f(x)的图象关于____对称得到；(3)函数y＝－f(－x)的图象可以由函数y＝f(x)的图象关于____对称得到；答案：2.(1)x轴(2

8、)y轴(3)原点(4)函数y＝f－1(x)的图象可以由函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称得到．(5)函数y＝f(2a－x)的图象可以由函数y＝f(x)的图象关于直线____对称得到．即答案：(5)x＝a3．翻折变换(1)函数y＝

9、f(x)

10、的图象可以由函数y＝f(x)的图象(如图(1))的________部分沿x轴翻折到________，去掉原x轴下方部分，并保留y＝f(x)的____________得到(如图(2))；(2)函数y＝f(

11、x

12、)的图象可以将函数y＝f(x)的图象(如图(1))右边沿y轴翻折

13、到y轴左边，替代原y轴左边部分，并保留y＝f(x)在y轴右边部分得到(如图(3))．答案：3.(1)x轴下方x轴上方x轴上方部分4．伸缩变换(1)函数y＝f(ax)(a>0)的图象可以由函数y＝f(x)的图象中的每一点纵坐标不变，横坐标____(a>1)或____(00)的图象可以由函数y＝f(x)的图象中的每一点横坐标不变，纵坐标____(a>1)或____(0

14、础自测1．(2010年浦东新区质量抽测)函数f＝ln的图象大致是()B2．(2010年大连模拟)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如右图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()A3．(2010年厦门模拟)函数y＝a2与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是________．4．(2010年广东实验中学月考)若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈(－1,1]时，f(x)＝

15、x

16、，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3

17、x

18、的图象的交点的

19、个数是________．答案：3．a>14.4(2010年北京海淀区检测)客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是()解析：依题意，s与t的函数关系式是s＝，故应选C.点评：要善于将函数的各种表示法进行互译．答案：C变式探究1．(2009年广东卷)已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v甲、v乙

20、(如图所示)．那么对于图中给定t0和t1，下列判断中一定正确的是()A．在t1时刻，甲车在乙车前面B．t1时刻后，甲车在乙车后面C．在t0时刻，两车的位置相同D．t0时刻后，乙车在甲车前面解析：由图象可知，曲线v甲比v乙在0～t0、0～t1、与x轴所围成图形面积大，则在时刻t0、时刻t1，甲车均在乙车前面，故选A.答案：A(1)作函数y＝

21、x－x2

22、的图象；(2)作函数y