函数图象的平移,旋转,翻折问题

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1、函数图象中的旋转，平移，翻折问题1（2017荆州）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（-1,2）关于轴的对称点落在平移后的直线上，则的值为__________.2（2017广安）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为．3（2016湖州）已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上，k的值是　　　　　　；4（2017孝感）如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过

2、点，且与轴交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为．5（2017随州）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点沿轴向左平移个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，.（1）求反比例函数的解析式；（2）若、是该反比例函数图象上的两点，且时，，指出点、各位于哪个象限？并简要说明理由．6（2016聊城）如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．7（2017

3、连云港）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线交轴正半轴于点，将直线绕着点顺时针旋转后，分别与轴轴交于点、.(1)若，求直线的函数关系式；(2)连接，若的面积是5，求点的运动路径长.8（2017襄阳）将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．9（2017常德）将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　）A.　　　　B．C．　　　　D．10（2016滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则

4、原抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x﹣）2﹣B．y=﹣（x+）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+11（2016眉山）若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）A．y=（x﹣2）2+3B．y=（x﹣2）2+5C．y=x2﹣1D．y=x2+412（2017盐城）如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达

5、式是（　　）13（2017天津）已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为.平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．B．C.D．14（2017丽水）将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（　　）A．向左平移1个单位　　B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位　　D．向下平移1个单位15已知二次函数，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A.先往左上方移动，再往右下方移动B.先往左下方移动，再往左上方移动B.先往右上方

6、移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动16已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线.若两条抛物线C、关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（）A.将抛物线C向右平移个单位B.将抛物线C向右平移3个单位C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位17已知二次函数的图像过点（0，3），图像向左平移2个单位后的对称轴是轴，向下平移1个单位后与轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为。18已知，≠0，把抛物线向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是（－2，0），求原抛物线的解析式。19在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点

7、旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．20将抛物线按下列要求进行变换，求变换后所得新抛物线的解析式：⑴、先向下平移4个单位，再向左平移3个单位；⑵、绕其顶点旋转180°；⑶、沿轴翻折；⑷、沿轴翻折；(5)绕原点旋转旋转180°21如果抛物线A：y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2﹣2x+2，那么抛物线B的表达式为（　　）A．y=x2+2B．y=x2﹣2x﹣1C．y=x2﹣2xD．y=x2﹣2x+122若抛物线y=x2﹣2x+3不