一道模块试题的命制及反思-论文.pdf

《一道模块试题的命制及反思-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、坛2014年9月名室荟萃线·福建省泉州市林少安名师工作室·一道模块试题的命制及反思⑩福建省南安第一中学洪丽敏上学期期末，笔者有幸参与泉州市2013—2014学年关注综合几何法，两者不可偏废”，故设立第(3)问，期望度高一第二学段新课程模块水平测试数学(必修2)试卷能体现整份试卷必要的区分度和难度．的命题工作．模块水平测试卷在原来的基础上作了一定的改革与调整，分为必考卷与选考卷．至今，对选考卷的三、命制过程第24题(整卷的压轴题)的命制感触颇深．1．试题的原型一本题的原型来自于、试题展示A2013年福州市高中毕业班题目如图1，已知三棱柱质量检查数学(文科

2、)试卷ACllCl中，BB1上平面ABC，20：如图2，已知多面体—CJ—日C，AAl=3，AC=CB=2，E、FABCDF的底面ABCD是边一分别为线段BC、BB上的动点．A长为2的正方形，EA上底面图2(1)证明：直线AC上平面ABCD，FD／／EA，且FD=÷EA=1．BlBCCI．C二图1(2)若BF=BE=(0≤≤2)，(1)求多面体E-ABCDF的体积；当为何值时，三棱锥F-AEB的体积最大?最大值为多(2)求证：平面EAB上平面EBC；少?(3)记线段CB的中点为K，在平面ABCD内过K点作(3)在(2)的条件下，在平面ABC内过B点作一

3、条一条直线与平面ECF~z-行，要求保留作图痕迹，但不要直线与平面AE砰行，且与A。C，交于点P，请直接写出求证明．但考虑以上背景对高一的学生而言难度偏大，于篙的值(要求保留作图痕迹，_不要求证明过程和求解是，想借助学生熟悉的几何体(如棱柱、棱锥)人手，避免过程)．不必要的失分．于是，对上述题目进行改编．2．第一稿二、命制构想如图3，已知三棱柱ABC—模块水平测试卷分为必考卷与选考卷，每一卷具有A1Blci中，BB1上平面ABC，且AcJ_自身的独立性，两卷合起来又是一份完整的试卷，这对BC，AA=AC=cB=2，E、分另0为线知识点的考查布置要求比较

4、高．本题是整份试卷的压轴段BC、BB上的动点．题，拟以立体几何为背景，考查立体几何中的证明(第(1)证明：直线ACJ_平面C1(1)问)、计算(第(2)问)．因为要与必修1有一定的交汇，B1BCC】；图3在体积计算的处理上做了一定的探索(与二次函数交(2)若BF=B1E(0≤≤2)，汇)，又考虑到“作图”是学习几何的一种基本功，加上当为何值时，三棱锥F-AEB的体积最大?最大值为多2013年《考试大纲》明确指出：“对于空间想象能力的考少?查，常用综合几何法，并结合数学学科内其他知识点综(3)在(2)的条件下，在平面AC内过B。点作一条合考查．因此在立体

5、几何学习中，既要学会向量法，也要直线与平面E砰行，要求保留作图痕迹，但不要求证高中版十-7戴-7豳圈圈嗣数坛在线名室荟萃2014年9月明．4IP3此时，在(2)中，由BF=B。E=x，有BF=2一．Pc4所以船l=V删1：1AC．5△肿：．2．(2一)：五、反思_(2x—)=—1—『一(x-1)+1]．1．试题反馈33以笔者所任教的一个班级学生为抽样样本，本题的所以=1时，三棱锥F-AEB的体积最大，最大值为1．(1)(2)问的完成情况不错，(1)问达到送分的目的，该步考虑Nx=l时，E、盼别恰为线段BC、BB的中点，得分约为3．4分；(2)问由于题干

6、的提示(曰BE=x)，多而“线段的中点”是线段的特殊位置，是考生最容易猜到数的学生能找到解题的入口，利用二次函数求最值，个的位置，不利于第(3)问的考查，不符合考试的公平性，别学生最值求错或没有挑明三棱锥的高(即说明AC上不能使得试题更具有区分度．为此，又进行修改，力求使平面EF)，该步得分约为3．89分；(3)问则几乎“全军覆优秀的学生能脱颖而出．没”，近30％的学生能正确画出直线BP，但没有人能正考虑到“E、盼别恰为线段BC。、BB的中点”的根本确写出=3原因在于题目条件“AAC=CB=2”，故改为‘=3，，绝大部分的学生认为=1，哪怕他连AC=C

7、B=2”，这样得到“F为线段日的中点，但日1E=D=图都画错了!A值得一提的是，(3)问÷BC。，E为线段BC的一个四分之一点”，这样，考生要的画图除了参考答案的画4法，考生的另外一种画法猜对的概率就降低．但是新的问题出现了，若E是中点，也是值得肯定的，如图5．则耳更AC的中点即可，答案唯一又直观，但若E不是中2．试题反思点，就不可取Ac的中点，这样会给评卷的老师带来麻(1)(2)问的完成情况烦(=寻与篙=1相差不是特别大)，万一考生认为基本上达到预期的设想．(3)问的完成情况则不得不图5c他是作图误差，教师又如何评得振振有词呢?于是，在第引起我们一定

8、的思考，为此，笔者对不同的错误情形与(3)问上的设计相应作了一定的调整．相应部分学生面对面的交