高一数学竞赛辅导训练（1）.doc

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1、高一数学竞赛辅导训练（1）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）1、一条绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？（）A、4B、5C、6D、72、圆周率π是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？（）A9B6C5D23、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（）A、20个B、16个C、15个D、12个4、图中含有星星的正方形有多少个？5、问号应该是什么？（）A、3B、4C、

2、5D、66、若直线l∥平面，直线，则与的位置关系是（）A.l∥B.与异面C.与相交D.与平行或异面7、设那么等于（）A.B.C.D.8、函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数9、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10、已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．11、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．　　　　　B.C．D.12、若函数的图象经过二、三、四象限，一定有（）A.B.C.D.13、函数

3、的零点一定位于区间()A.B.C.D.14、现代社会对破译密码的难度要求越来越高．有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的的26个字母(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见下表)：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526现给出一个变换公式：将明文转换成密文，如，即变成；，即变成．按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是()A．lhhoB．eovlC．ohhlD．love二、填空题

4、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15、幂函数在（0，+）上是减函数，则k＝。16、函数的定义域是_________________17题图17、如图正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC的面积为______________。18、关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．三、解答题19、（本小题满分20分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底

5、面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求20、（本小题满分20分）已知函数,当时,恒有.(1).求证:(2).若试用表示(3).如果时,且,试求在区间上的最大值和最小值.21、（本小题满分20分）某种商品在近30天每件销售价格P(元)与时间t(天)之间的函数关系是：设商品日销售量(件)与时间t(天)之间函数的关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出哪天的销售额最大？