高一数学竞赛辅导训练（2）.doc

《高一数学竞赛辅导训练（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学竞赛辅导（2）一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1．已知集合M={},集合N={}，则M()。（A）{}（B）{}（C）{}（D）2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A）（M（B）（M（C）（MP）（CUS）（D）（MP）（CUS）3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(logx)的定义域是（）（A）[，1]（B）[4，16]（C）[]（D）[2，4]4．下列函数中，值域是R+的是（）（A）y=（B）y=2x+3x)（C）y=x2+x+1（D）y=5.命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是

2、（）（A）若ab=0,则a=0(B)若a≠0，则ab≠0（C）若ab≠0，则a≠0（C）若ab=0,则a≠06．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()>f(-3)>f(-2)（B）f()>f(-2)>f(-3)（C）f()

3、C）y=1和y=(x-1)0（D）y=和y=x9．如果f(a＋b)=f(a)·f(b)，且f(1)=2，则等于（）A．2000　　　　B．2002C．2003　　　　D．200410．夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚的气温是26℃，那么此山相对于山脚的高度是（）A．1500米　　　　B．1600米C．1700米　　　　　D．1800米11．函数y=a-的反函数是（）（A）y=(x-a)2-a(xa)（B）y=(x-a)2+a(xa)（C）y=(x-a)2-a(x)（D）y=(x-a)2+a(x)12．如图所示的是某池塘中的浮萍

4、蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1＋t2=t3.其中正确的是（）A．①②　　B．①②③④C．②③④⑤　　D．①②⑤二、填空题（每小题5分，共20分）713．求和1+5+…+（2n-1）=。14．函数y=ax+b(a>0且a)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab=15．函数y=log(log)的定义域为1

5、6．已知f(x)＝，则f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(10)＋f()＋f()＋…＋f()＝　　　　三、解答题（本大题共70分）17．（略）18．（本题满分10分）研究函数f（x）=的单调区间以及它在每一个单调区间上的增减性，并给出证明。19．（本小题满分12分）某地今年年初有居民住房面积am2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰.（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积是多少？（2）依照（1）的拆房速

6、度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？下列数据供计算时参考：　1.19=2.38，1.110=2.60，1.111=2.85，1.00499=1.04，1.004910=1.05，1.004911=1.06.720．（本题满分12分）已知函数的值域为集合A，函数的定义域为集合B，若，求实数k的取值范围。21．（本题满分12分）若当a∈(0,1)时，由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f(x)的最大值为，求a的值及y最大时相应的x的值。22．（本题满分14分）已知f(x)=loga(x+1)，点P是函数y=f(x)图象上的任意一点，点

7、P关于原点的对称点Q形成函数y=g(x)的图象。（1）求y=g(x)的解析式；（2）当0＜a＜1时，解不等式2f(x)+g(x)≥0；（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有2f(x)+g(x)≥m恒成立，求m的取值范围。72004年下学期湖南邵东一中语数英竞赛高一数学试题答案题号123456789101112答案BCCDCACBDCDD13．　14.　6415.　(0,1)16.　917．（本题满分10分）求函数y=x的反函数。（注：y=ex的反函数为y=lnx,x解∵,∴即∴x=ln∵x>0,∴ex>1.∴y=