不等式的性质导学案1.doc

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1、9.1.2不等式的性质（1）班级_____________姓名________________学号_______________________学习目标：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的3个基本性质；2、初步体会不等式与等式的异同；活动一，情景引入1.等式具有什么基本性质？2.填空：如果a=b,那么a+4___b+4;a-1___b-1;3a____3b.3.不等式是否也有类似的性质？活动二，合作探究1.用“＞”或“＜”填空．(1)5>35＋43+45－13－1(2)－1<3－1＋23＋2－1－33－3(3)6>26×52×56×（－5）2×（－5）(4)－2

2、<3－2×63×6－2×（－6）3×（一6）2、由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向.（换一些其他的数，验证这个发现）3.归纳不等式的性质并用字母表示。(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向.用字母表示：(2)不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的方向.用字母表示：(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个,不等号的方向.用字母表示：思考：比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别。再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？活动三，运用新知设a＜

3、b．用“＞”或“＜”号填空。并什么运用了哪一个性质。(1)a－1______b－1；(2)n＋3______b＋3；(3)a＋m_____b＋m(4)a－c_____b－c（5）-4a____-4b活动四，巩固运用1、判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并说出是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1

4、b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)活动五，当堂检测1.下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．下列表达中正确的是（）A、若x2＞x，则x＜0B、若x2＞0，则x＞0C、若x＜1则x2＜xD、若x＜0，则x2＞x3．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜04．用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，则－；（2）若x＋2＞y＋2，则－x

5、______－y；（3）若a＞b，则1－a________1－b；（4）已知x－5＜y－5，则x___y.5．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.6用“<”或“>”填空(1)当a-b＜0时，a______b；(2)当a＜0，b＜0时，ab______0；(3)当a＜0，b＞0时，ab______0；(4)当a＞0，b＜0时，ab_____0；(5)若a_____0，b＜0，则ab＞0；7、判断对错（1）∵a0∴a>0（5）∵－a<0∴a<38、填空(1)∵2a<3a,∴a是____

6、数(2)∵ax1,∴a是____数(3)∵,∴a是数活动六，拓展延伸1．如果a＜－2，那么a与的大小关系是___________.2．由x＞y，得ax≤ay，则a______03.用不等号填空：(1)若a-b＜0，则a______b；(2)若b＜0，则a+b______a；(3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______0；(2-a)(a-b)______0．4、已知x-3y+25.将下列不等式化成x>a或x-

7、1(2)-2x>4(3)7x<6x－66．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.活动七，小结不等式有哪些性质？用公式如何表示？自我评价：