《一元二次方程》学习单（1）.doc

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1、一元二次方程复习（1）学习单____班姓名___________上课时间：___月___日★知识整合：完成《全程夺冠》P9中考考标解读——考点1、2、3。1.概念与解法；2.根的判别式。一．夯实基础：1．已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（）A．－1B．1C．－2D.22．已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定3．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a

2、≠5D．a≠54．关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是______________。5．解方程：x(x－1)＝2（x-5）（x-6）=x-56．已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值及方程的根．二．运用提升：7．已知方程有一个根是，则恒为常数的是（）A．B．C．D．8．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的非负整数值有.9．在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．310．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．请选择一个k的负整

3、数值，并求出方程的根．11.已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的面积。三．综合拓展：12．已知方程x2＋x－1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=．把x=代入已知方程，得()2＋－1=0．化简，得：y2＋2y－4=0．故所求方程为y2＋2y－4=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求

4、方程化成一般形式)：(1)已知方程x2＋x－2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．(2)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．四．巩固练习：1、今日作业：《课堂过关检测》P70-P71对应练习32、重点突破：《全程夺冠》P10——重点题型归类1、2.3