一元二次方程整章活动单

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1、人教版九年级数学（上）第二十二章一元二次方程活动单课题：22．1一元二次方程（第1课时）【学习目标】1．知道一元二次方程的概念以及一元二次方程的项和系数的概念，会准确判断一个方程是不是一元二次方程；2．会把一元二次方程化成一般形式，并能准确说出它的项和系数；3．能运用一元二次方程的概念进行解题．【活动方案】情境引入：一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长．设长方形的长为x，则所列方程为：．这是一个什么方程呢？（小组讨论，个别发言）活动一自学概念并进行简单运用针对目标，自学课本25—26页内容

2、，然后回答下列问题：1．什么是一元二次方程?一元二次方程的一般形式是什么?（请在课本上画出来，并在关键词下做上记号．）2．在下列方程中，一元二次方程的是（不是一元二次方程的需说明理由．）①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=03．将方程2x2=3（x-6）化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．（将过程展示在小黑板上，小组交换检查展示内容，并用红粉笔批阅．）完成后小组内进行交流，特别是你还有什么疑惑？思考：在写一元二次方程的项和

3、系数时要注意什么？-31-人教版九年级数学（上）第二十二章一元二次方程活动单活动二巩固概念并利用概念解题1．课本第27页练习第1题；（完成后组长组织组内互相交流批改，知道错误原因．组长将其中错误的解题过程展示到小黑板上并用彩色粉笔改正，全班共享）2．关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是；3．一个一元二次方程的未知数为y，二次项系数为－1、一次项系数为3、常数项为－6，请你写出它的一般形式．（完成后小组进行交流）课堂小结：本节课你学到了什么新的知识，有什么体会或收获？，还存在哪些疑惑？【检测反馈】

4、1．一元二次方程的一般形式是．2．将方程化成一般形式，其中二次项系数为______，一次项系数为_______，常数项为______．3．关于x的方程（a－1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．4．将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．-31-人教版九年级数学（上）第二十二章一元二次方程活动单课题：22．1一元二次方程（第2课时）【学习目标】1．知道一元二次方程根的概念；2．会准确判定一个数是否是一元二次方程的根，并能

5、利用一元二次方程根的概念解决一些具体的问题；3．知道由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否符合实际情况．【活动方案】活动一自学概念并进行简单运用针对目标自学课本27页内容，然后回答下列内容：1．什么是一元二次方程的根？一元二次方程的根唯一吗？请在课本上画出来，并在关键字下做上记号．2．书上排球问题中的方程的两个根为什么只有一个根是符合题意的呢？你从中得到什么收获？先独立思考，请组长组织小组内交流．3．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4

6、．小组交流展示，比一比哪个小组的方法最快最好？活动二：巩固概念并利用概念解题1．你能想出下列方程的根吗？若能，写出方程的根，并说出你是怎么想的．（1）x2－64=0；（2）3x2－6=0；（3）x2－3x=0．-31-人教版九年级数学（上）第二十二章一元二次方程活动单2．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则实数k的值是．（完成后各小组请一人将解题过程书写在小黑板上，比一比，哪个小组写得最好）3．若一元二次方程有一个根为1，则=；若有一个根为－1，则b与a、c之间的关系为；若有一个根为0，则c=．（完成

7、后小组进行交流，有困难的可以请他人帮助．）小组交流学习体会或收获，特别是自己的疑惑和新的发现都要在小组内提出来，小组展示最重要的发现或还存在的问题．【检测反馈】1．方程的根是（）A、2，－3B、－2，3C、0，－3D、0，－22．小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=4，则被他漏掉的一个根是x=．3．下列哪些数是方程的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．-31-人教版九年级数学（上）第二十二章一元二次方程活动单4．已知a是一元二次方程的一个根，求的值．课题：22．2．1配方法（第1课时）【

8、学习目标】1．会用直接开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；2．知道解一元二次方程必须“降次”，认识转化的数学思想．【活动方案】活动一认识直接开平方法自学课本第30-31页内容，思考下列问题，10分钟后进行交流展示．1．教材问题1中由得依据是什么？2．问题1中所列方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？3．观察并说说与相同点是什么？结合x2=25的解法，说明方程（2x-1）2=5的解法．4．举例说明，什