一元二次方程整章复习[1]

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1、惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.学大教育个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：2012年2月9日(星期五)姓名年级初三性别4个课时课题名称：一元二次方程（一）教学目标1、能够根据方程的特点及要求灵活运用开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程；2、掌握一元二次方程的判别式和根与系数的关系；3、能用一元二次方程解答各种应用题。重点难点1、通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程及配方法．2、判别式的计算

2、与及判定方程的解。3、用一元二次方程解决增长率及价格问题。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程【知识点回顾】一、一元二次方程的概念：只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。形如：其中：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项例1、下面关于x的方程中，那些是一元二次方程？（1）ax2+bx+c=0（2）x2-y+1=0（3）-3x2=0（4）（5）3x(x－3)=5(x－3)（6）x2-3=4x例2、一元二次方程化为一般形为：，二次项系数为：，一次项系数

3、为：，常数项为：。例3、在关于x的方程(m－5)xm－7+(m+3)x－3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。二.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：形如：注意：（2）配方法：（注意）（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：10惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.解法一、直接开方法例1:(1)x2=9(2)16y2=25(3)(2x+5)2=81(4)（x＋3）2＝2；解法二、配方法例2、(1)x2-2x-4=0(2)解法三、求根公式

4、法例3、（1）x2+3x-1=0(2)3x2-8x+2＝0；解法四、因式分解法例4、（1）x2-3x=0(2)（y-1）2-3(y-1)=0(3)x2-2x-24=0总结：我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①；②；③；④．三.一元二次方程的根的判别式：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；10惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.（3）当时，方程没

5、有实数根。例1、方程的解的情况是（）A、有两个不相等的实数根　B、没有实数根C、有两个相等的实数根　D、有一个实数根例2、已知关于x的方程有两个不相等的实根，则m的最大整数是（）A．2B．－1C．0D．1例3、关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x+2m－1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.例4、已知关于x的方程x2－2(m+1)x+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程有两个不相等的实数根.（2）没有实数根总结：判定式的用法四、根与系数的关系：如果，是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题。例：是方程的两根，求的值.解法可以这

6、样：则.请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.10惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.总结：跟与系数关系五.用方程解决实际问题：应用一元二次方程解答题型有传播问题、平均增长率问题、商品调价问题、面积问题等……（一）传播问题例1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？例2：参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？巩固练习：1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支

7、干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？3.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？总结题型规律：（二）平均增长率问题：变化前数量×（1x）n＝变化后数量例1：.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2