一元二次方程活动单.docx

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1、22.1一元二次方程活动单学习目标：1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。学习重点：一元二次方程的概念和一般形式学习过程：一知识回顾1.只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是_______的整式方程叫一元一次方程；2.一元一次方程的一般形式：_______________；3.举一个一元一次方程例子______________

2、_。二知识探究1.根据题意列方程：⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。设正方形桌面的边长是m，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。⑵如图，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。设花园的宽是m,则花园的长是（19－2）m,根据题意，得：______________，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。⑶如

3、图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。设梯子滑动的距离是m，根据勾股定理，滑动之前梯子的顶端离地面4m，则滑动后梯子的顶端离地面（4－x）m，梯子的底端与墙的距离是（3＋x）m。根据题意，得______________________，此方程含有______个未知数，含有未知数项的最高次数是______。2.概括归纳（1）上述三个方程有什么共同特征？①　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　　　　　。（2）______

4、___________________________________________________叫一元二次方程例1：判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。①，②，③，④，⑤，⑥小结：（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化成一般形式：是常数，_______），其中分别叫做________、________和_______，、b分别叫做_________和_______。说明：为什么强调，b，c可以为0吗？例2：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）；（2）；（3）小结3

5、.练习：（1）.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成方程的一般形式①4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；②一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；③一个圆的面积是6.28平方米，求半径（2）.是关于的一元二次方程，则m的值为＿＿＿＿。变式：若方程是关于的一元二次方程，则m的值为＿＿＿＿。三.课堂小结：本节课你有什么收获？四.课后作业：书本第28页1，2