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《211一元二次方程（1）导读单》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《21・1—元二次方程（1）》问题导学评价单01班级：姓名：组名：备课教师：米雪审核：九年级数学组时间：【学习目标】1・知识与技能：（1）准确掌握一元二次方程的概念和它的一般形式;⑵理解一元二次方程解的概念;⑶提高由实际问题抽象出概念的能力.2•过程与方法：采用合作探究，学会利用概念解决问题的方法.3•情感态度：通过让学生用严谨的态度、缜密的思维进行学习探究活动.【重点、难点】一元二次方程及其解的概念，会把一元二次方程化成一般形式.【关键问题】一元二次方程的定义、一般形式、及注意的条件.【学法指
2、导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.多项式3x2-2x-1是次项式，其中最高次项是二次项系数为,一次项系数为,常数项是・2•叫方程，我们学过的方程类型有：•【预习评价】认真阅读教材第2・3页的内容，完成下列问题：问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高?分析：设雕像下部高xm,则上部高，得方程整理得①问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四
3、周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为，宽为•得方程整理得②问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为设应邀请x个队参赛，每个队要与其他个队各赛1场，所以全部比赛共场。列方程化简整理得③请口答下面问题：（1）方程①②③中每个方程未知数的个数有几个
4、？(2)它们最高次数分别是几次？方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是,方程中只含有未知数(一元)，并且未知数的最高次数是的方程.归纳：1元二次方程:・2.—元二次方程的一般形式:.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=O(aHO)•这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其屮ax2是,是二次项系数；bx是,是一次项系数；是常数项。(注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。想想为什么规定a#=0呢？_问题4(1)下列关于x方程是一元二
5、次方程的是①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-l④3x2-—=0⑤x2+2x-y二3⑥Vsx2-8二(2)关于x的方程：⑺-1)兀宀+兀+夕—1=0,求当若_时，方程是元二次方程;当a二_吋，方程是一-元一次方程.(3)若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0,则a二・(4)将方程(1-3x)(x+3)二2x?+l化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.【我的问题】【多元评价】自我评价：同伴评价:学科长评价
6、：组长评价:学术助理评价:班级：姓名：组名：备课教师：米雪审核：九年级数学组时间：回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期自我评价同伴签字1•判断下列方程是否为一元二次方程，为什么？一元二次右程(])》问题训练评价单01(1)2”+3x=9,⑵(x+1)(X-1)二0,(3)2j^2=0,(4)2x2+--1=0,(5)3莎=2,(6)2x2+3y-5=O2.px2-3x+p2-q=O是关于x的一元二次方程，则()・A.p=lB.p>0C・pHOD.p为任意实数3•将下列方程化
7、成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项:(1)5x2-1=4x⑵4x^81⑶4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+l)=8x-34.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x;⑵一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x；⑶把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方,求较短一段的长X.5.当m为何值时，方程(m+l)xMW+27mx+5二0是关于x
8、的一元二次方程？6•若2是方程F-c二。的一根，那么常数c是多少？求出这个方程的其他根.
