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时间:2020-02-26
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1、22.1一元二次方程活动单学习目标:1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式(≠0)2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识。学习重点:一元二次方程的概念和一般形式学习过程:一知识回顾1.只含有_____个未知数,且未知数的最高次数是_______的整式方程叫一元一次方程;2.一元一次方程的一般形式:_______________;3.举一个一元一次方程例子______________
2、_。二知识探究1.根据题意列方程:⑴正方形桌面的面积是2㎡,求它的边长。设正方形桌面的边长是m,根据题意,得方程_______________,这个方程含有_____个未知数,未知数的最高次数是_____。⑵如图,矩形花园一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花园的面积是24㎡,求花园的长和宽。设花园的宽是m,则花园的长是(19-2)m,根据题意,得:______________,去括号,得:______________这个方程含有____________个未知数,含有未知数项的最高次数是________。⑶如
3、图,长5m的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离。设梯子滑动的距离是m,根据勾股定理,滑动之前梯子的顶端离地面4m,则滑动后梯子的顶端离地面(4-x)m,梯子的底端与墙的距离是(3+x)m。根据题意,得______________________,此方程含有______个未知数,含有未知数项的最高次数是______。2.概括归纳(1)上述三个方程有什么共同特征?① ;② ;③ 。(2)______
4、___________________________________________________叫一元二次方程例1:判断下列方程是否是一元二次方程?并说明理由。①,②,③,④,⑤,⑥小结:(3)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成一般形式:是常数,_______),其中分别叫做________、________和_______,、b分别叫做_________和_______。说明:为什么强调,b,c可以为0吗?例2:将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:(1);(2);(3)小结3
5、.练习:(1).根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成方程的一般形式①4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x;②一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x;③一个圆的面积是6.28平方米,求半径(2).是关于的一元二次方程,则m的值为____。变式:若方程是关于的一元二次方程,则m的值为____。三.课堂小结:本节课你有什么收获?四.课后作业:书本第28页1,2
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