2015届启东市江海中学高三数学理科作业4.doc

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1、2015届启东市江海中学高三数学理科作业4函数及其表示1.下列对应f是从集合A到集合B的函数有________个．①A＝N，B＝N*，f：x→y＝

2、x－2

3、；②A＝{1，2，3}，B＝R，f(1)＝f(2)＝3，f(3)＝4；③A＝[－1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0.2.已知函数y＝f(x)，集合A＝{(x，y)

4、y＝f(x)}，B＝{(x，y)

5、x＝a，y∈R}，其中a为常数，则集合A∩B的元素有________个．3.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用时间(单位：min)为f(x)＝(A、C为常数)．已知工人组装第4件产

6、品用时30min，组装第A件产品用时15min，则C和A的值分别是________．4.已知f＝lgx，则f(x)的解析式为______________．5.已知函数h(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且h＝16，h(1)＝8，则h(x)＝________．6.已知函数f(x)＝3x－1，g(x)＝若x≥，则g(f(x))＝________．7.已知f＝，则f(x)的解析式为______________________．8.已知函数f(x)＝若f(x)≤3，则x的取值范围是______

7、__．9.(1)设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)＝1，且对任意实数a、b，有f(a－b)＝f(a)－b(2a－b＋1)，求f(x)的表达式；(2)函数f(x)(x∈(－1，1))满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)的表达式．10.工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p＝(c为常数，且0＜c＜6)．已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．试将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数关系．11.是否存在正整数a、b，使f(x)＝，且满足f(b)＝b及f(－b)<

8、－？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．