启东市江海中学高三数学文科学案38

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1、启东市江海中学高三数学文科学案38课题：直线的方程主备人：朱海东授课日期：月日复习目标：掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式)的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系．复习重点：掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.复习难点：在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.【第一课时】一、温故链接导引自学1.把直线方程Ax＋By＋C＝0(AB

2、C≠0)化成斜截式为________________，化成截距式为________________．2.(必修2P88习题13改编)过点(3，6)作直线l，使l在x轴，y轴上截距相等，则满足条件的直线方程为__．3.下列四个命题：①过点P(1，－2)的直线可设为y＋2＝k(x－1)；②若直线在两轴上的截距相等，则其方程可设为＋＝1(a≠0)；③经过两点P(a，2)，Q(b，1)的直线的斜率k＝；④如果AC<0，BC>0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过第二象限．其中正确的是_____________．(填

3、序号)4.(必修2P82第1题改编)已知直线l过点P(－2，5)，且斜率为－，则直线l的方程为________．5.经过两点(－1，8)和(4，－2)的直线的两点式方程是____________________，截距式方程是__________________，一般式方程是____________________．二、交流质疑精讲点拨题型1　直线方程例1　求经过点A(2，m)和B(n，3)的直线方程．变式训练过点P(1，4)引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线的方程例2　

4、求过点A(5，2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．变式训练：直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．一、当堂反馈拓展迁移1、已知直线的点斜式方程为y－1＝－(x－2)，则该直线另外三种特殊形式的方程为______________，______________，______________．2、将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为___________________________________________________

5、_____________________．3、直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为________．【第二课时】题型2　直线方程的形式例3　求经过点A(－2，2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程．变式训练：直线l过点M(2，1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点．(1)当△ABO的面积最小时，求直线l的方程；(2)当最小时，求直线l的方程．题型3　待定系数法求直线方程例4　过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线

6、l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．变式训练：已知直线l：x＋y＋4－3m＝0.(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．当堂反馈拓展迁移1、若点P(1，1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为________．2、直线x＋a2y－a＝0(a>0，a是常数)，当此直线在x、y轴上的截距和最小时，a＝________．3、当过点P(1，

7、2)的直线l被圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短时，直线l的方程为________．4、不论m取何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点________．